PAT 1019 数字黑洞

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

6767

输出样例1：

7766 - 6677 = 10899810 - 0189 = 96219621 - 1269 = 83528532 - 2358 = 6174

输入样例2：

2222

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

代码示例：

#include <iostream>#include <vector>#include <map>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;#define MAX_NUM_BITS 4 //数的位数/* 把一个4位整数的每一位分离，放入到arr数组中去 */void sepEveryBit(const int num, int arr[]){    arr[0] = num/1000;     //千位    arr[1] = num%1000/100; //百位    arr[2] = num%100/10;    //十位    arr[3] = num%10;        //个位}/* 将数组arr中存放的整数的位数，组合成数 */void combinBitsToNum(const int arr[], int &num){    num = arr[0]*1000+arr[1]*100+arr[2]*10+arr[3];}/* 降序排列函数 */bool cmp(int a, int b){    return a > b;}int main( void ){    int num = 0;    int a[MAX_NUM_BITS] = {0}; //存放num的每一位    int num1 = 0, num2 = 0, num3 = 0;  //num1 - num2 = num3    cin >> num;    /* 判断每一位数是否相等 */    sepEveryBit(num,a);    //这个地方也可以这样判断 num %1111 == 0    if(a[0] == a[1] && a[0] == a[2] && a[0] == a[3])    {        cout << num << " - " << num << " = 0000" << endl;    }    else    {        /* 演示黑洞 */        num3 = num;        sepEveryBit(num3,a);        do        {            /* 降序排列，大数 */            sort(a,a+4,cmp);            cout << a[0] << a[1] << a[2] << a[3];            combinBitsToNum(a,num1);            /* 升序排列小数 */            sort(a,a+4);            cout << " - " << a[0] << a[1] << a[2] << a[3];            combinBitsToNum(a,num2);            num3 = num1 - num2;            /* 把差值继续分解 */            sepEveryBit(num3,a);            cout << " = " << a[0] << a[1] << a[2] << a[3] << endl;        }while(num3 != 6174);    }    return 0;}