1221: [HNOI2001] 软件开发

最小费用最大流。

建图：拆点，每个点拆成入点和出点。

显然，要满足每天的餐巾供应，于是有附加源汇ST，S向入点引一条容量为ni，费用为0的边，出点向T引一条容量为ni，费用为0的边。

若满足题目要求，这必有所有出点到T的弧满载，为了保证这一点，由S向出点引容量为无穷，费用为f的边。

又因为每天没用完的餐巾可以留到下一天，所以每天的入点向下一天的入点引流量为无穷，费用为0的边。

又由题目的条件，对于餐巾消毒，第i天的入点向第i+a(b)天的出点引一条容量为无穷，费用为fa(fb)的边。

求ST得最小费用最大流即得答案。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;const int inf=1e9;struct Edge{int from,to,next,v,c;}e[50005];int head[2005],d[2005],from[2005],cnt=1;bool inq[2005];void ins(int u,int v,int w,int c){cnt++;e[cnt].from=u;e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].v=w;e[cnt].c=c;}void insert(int u,int v,int w,int c){ins(u,v,w,c);ins(v,u,0,-c);}bool spfa(int s,int t,int &cost){memset(d,0x3f,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);d[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();inq[u]=false;for(int i=head[u];i;i=e[i].next)if(e[i].v&&d[e[i].to]>d[u]+e[i].c){d[e[i].to]=d[u]+e[i].c;from[e[i].to]=i;if(!inq[e[i].to]){inq[e[i].to]=true;q.push(e[i].to);}}}if(d[t]>=inf)return false;int x=inf;for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from])x=min(x,e[i].v);for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from]){e[i].v-=x;e[i^1].v+=x;cost+=x*e[i].c;}return true;}int mcmf(int s,int t){int cost=0;while(spfa(s,t,cost));return cost;}int main(){int n,a,b,f,fa,fb;scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&a,&b,&f,&fa,&fb);int S=2*n+1,T=S+1;for(int i=1;i<=n;i++){int w;scanf("%d",&w);insert(S,i,w,0);insert(i+n,T,w,0);if(i+a+1<=n)insert(i,i+a+n+1,inf,fa);if(i+b+1<=n)insert(i,i+b+n+1,inf,fb);if(i<n)insert(i,i+1,inf,0);insert(S,i+n,inf,f);}printf("%d",mcmf(S,T));return 0;}