bzoj1834[ZJOI2010]network 网络扩容【最大流+费用流】

第一问很简单，裸着上

第二问费用流，主要是建图，那么可以从第一问的残留网络上继续建图，对残留网络上的每一条边建一条容量是∞费用是w的边（反向弧容量为0，费用为-w），然后建一个超级源点，从超级源向1建一条容量为k，费用为0的边（用来控制），对这个图进行最小费用最大流算法。

    最小费用最大流操作：

    1.首先要对于这道题的图来说，有的边需要花费费用，而有的又不用，而不用扩容的边费用为0，需要扩容的边费用为w，容量无限，这就是本题这样建图的原因。

    2.对于残留网络进行费用最短路SPFA算法，不用扩容的边一定会选费用为0的边，然后记录路径，找最小容量对可行路进行增流，更新ans

/**************************************************************    Problem: 1834    User: BPM136    Language: C++    Result: Accepted    Time:52 ms    Memory:2520 kb****************************************************************/ #include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<bitset>#define LL long long#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define efo(i,x) for(int i=last[x];i!=0;i=e[i].next)using namespace std;inline LL read(){    LL d=0,f=1;char s=getchar();    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}    return d*f;}#define N 1005#define M 5005#define inf 100000007struct edge{    int x,y,next,w,c,f;}e[M*10];int last[N*5],ne=1;int n,m,mn,ans=0; void add11(int x,int y,int f,int w){    e[++ne].x=x;e[ne].y=y;e[ne].f=f;e[ne].w=w;e[ne].next=last[x];last[x]=ne;}void add12(int x,int y,int f,int w){    add11(x,y,f,w);add11(y,x,0,-w);} void init(){    n=read(),m=read();mn=read();    fo(i,1,m)    {        int x=read(),y=read(),w=read(),c=read();        add12(x,y,w,c);    }} int q[N*9],high[N];bitset<N>inq;bool bfs(int s,int tt){    inq.reset();    memset(high,0,sizeof(high));    int h=0,t=1;    q[1]=s;inq[s]=1;high[s]=1;    while(h<t)    {        int now=q[++h];        if(now==tt)return 1;        efo(i,now)        if(e[i].f&&high[e[i].y]==0)        {            high[e[i].y]=high[now]+1;            q[++t]=e[i].y;        }//      inq[now]=0;    }    return 0;} int dfs(int s,int maxf,int t){    if(s==t)return maxf;    int ret=0,f;    efo(i,s)    if(e[i].f&&high[e[i].y]==high[s]+1)    {        f=dfs(e[i].y,min(maxf-ret,e[i].f),t);        e[i].f-=f;        e[i^1].f+=f;        ret+=f;        if(ret==maxf)return ret;    }    return ret;} int dinic(int s,int t){    int ret=0;    while(bfs(s,t))ret+=dfs(s,inf,t);    return ret;} void add21(int x,int y,int f,int c){    e[++ne].x=x;e[ne].y=y;e[ne].f=f;e[ne].c=c;e[ne].next=last[x];last[x]=ne;}void add22(int x,int y,int f,int c){    add21(x,y,f,c);add21(y,x,0,-c);} void build(){    int t=ne;    fo(i,2,t)    if(i%2==0)    add22(e[i].x,e[i].y,inf,e[i].w);         add21(n+1,1,mn,0);} int dis[N],pre[N],lo[N];bool spfa(int s,int tt){    inq.reset();    fo(i,0,N-1)dis[i]=inf;    memset(pre,0,sizeof(pre));    memset(lo,0,sizeof(lo));    int h=0,t=1;    q[1]=s;dis[s]=0;inq[s]=1;    while(h<t)    {        int now=q[++h];        efo(i,now)        if(e[i].f&&dis[now]+e[i].c<dis[e[i].y])        {            dis[e[i].y]=dis[now]+e[i].c;            pre[e[i].y]=now;            lo[e[i].y]=i;            if(inq[e[i].y]==0)            {                inq[e[i].y]=1;                q[++t]=e[i].y;            }        }        inq[now]=0;    }    if(dis[tt]==inf)return 0;    else return 1;} void mcf(int s,int t){    while(spfa(s,t))    {        int x=t,mi=inf;        while(pre[x]!=0)        {            mi=min(mi,e[lo[x]].f);            x=pre[x];        }        x=t;        while(pre[x]!=0)        {            ans+=mi*e[lo[x]].c;            e[lo[x]].f-=mi;            e[lo[x]^1].f+=mi;            x=pre[x];        }    }}    int main(){    init();    ans=dinic(1,n);    printf("%d ",ans);    ans=0;    build();    mcf(n+1,n);    printf("%d",ans);    return 0;}