1009 数字1的数量 分类： 51nod 2015-07-20 21:44 3人阅读 评

给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。

例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。

Input

输入N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出包含1的个数

Input示例

12

Output示例

5

这个用普通的暴力是肯定会超时，所以要找规律，规律在这个博客上http://www.cnblogs.com/jy02414216/archive/2011/03/09/1977724.html

那里介绍了三种方法，而我用的是第二种方法

代码如下

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h> using namespace std;__int64 get_ans(int n){   __int64 count=0;      if(n==0)      {      count=0;     }     else if(n>1&&n<10)     {      count=1;     }     else     {      int high=n;      int bit=0;      while(high>=10)      {       high=high/10;       bit++;      }      int weight=pow(10,bit);      if(high==1)      {       count+=get_ans(weight-1)+get_ans(n-weight)+n-weight+1;       }      else      {       count+=high*(get_ans(weight-1))+get_ans(n-high*weight)+weight;       }     }     return count;}int main(){ int n; scanf("%d",&n); printf("%lld",get_ans(n)); return 0;}          

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