面试题38：丑数

题目：

我们把只包含因子2，3和5的数称作丑数。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。例如6，8是丑数，14不是丑数。习惯上我们把1当作第一个丑数。

边界条件及异常：
index小于等于0。

思路：
下一个丑数肯定是前面某一个丑数uglyNumbers[mult2Index]乘以2，某一个丑数uglyNumbers[mult3Index]乘以3，某一个丑数uglyNumbers[mult5Index]乘以5的最小的值。

所以需要将前面的丑数全部存下来。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

#include <iostream>    #include <vector> #include <queue>#include <string>    #include <stack>    #include <algorithm>  #include <hash_set>  //for hashtable#include <hash_map>#include <set>#include <ctime>using namespace std;int MinOfThree(int num1, int num2, int num3){int m = min(num1, num2);return min(m, num3);}int GetUglyNumber(int index){if (index <= 0) return 0;vector<int> uglyNumbers(index);uglyNumbers[0] = 1;int nextIndex = 1;int mult2Index = 0, mult3Index = 0, mult5Index = 0;while (nextIndex < index){uglyNumbers[nextIndex] = MinOfThree(uglyNumbers[mult2Index] * 2, uglyNumbers[mult3Index] * 3, uglyNumbers[mult5Index] * 5);while (uglyNumbers[mult2Index] * 2 <= uglyNumbers[nextIndex])++mult2Index;while (uglyNumbers[mult3Index] * 3 <= uglyNumbers[nextIndex])++mult3Index;while (uglyNumbers[mult5Index] * 5 <= uglyNumbers[nextIndex])++mult5Index;++nextIndex;}return uglyNumbers[nextIndex - 1];}int main(){cout << GetUglyNumber(7) << endl;return 0;}