poj1836

设计算法：dp+LIS
问题描述：有一组士兵身高为H={h1,h2,h3…,hn}，现在要求使每个士兵可以向左或者向右看可以看到无穷远处，问最少需要从原队列中拿掉多少士兵，使得队列可以达到要求的状态。
这是一个最长不降子序列的问题，我们需要以某个士兵h[i]将队列分成两个部分，左边是最后一个数为h[i]的一个最长上升子序列，右边是h[i+1]~h[n]的一个最长递减子序列，我们现在需要的是左右两个子序列的的长度和最大，这样从原队列中拿掉的士兵就最少了。我们需要枚举i。

代码如下：

public class Main_1836 {static float[] h;//士兵的身高static int[] lDp;//lDp[i]:从左往右看，最后一个数为h[i]的最长递增子序列长度；static int[] rDp;//rDp[i]：从右往左看，最后一个数为h[i]的最长递增子序列长度；static int n;//士兵 的个数static int temp;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n=in.nextInt();h=new float[n];lDp=new int[n];rDp=new int[n];for(int i=0;i<n;i++){h[i]=in.nextFloat();}dp();System.out.println(n-temp);}static void dp(){for(int i=0;i<n;i++){lDp[i]=1;for(int j=i-1;j>=0;j--){if(h[i]>h[j]){if(lDp[j]+1>lDp[i]){lDp[i]=lDp[j]+1;}}}}for(int i=n-1;i>=0;i--){rDp[i]=1;for(int j=i+1;j<n;j++){if(h[i]>h[j]){if(rDp[j]+1>rDp[i]){rDp[i]=rDp[j]+1;}}}}temp=0;for(int i=0;i<n-1;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){if(lDp[i]+rDp[j]>temp){temp=lDp[i]+rDp[j];}}}}}