POJ1836

Problem: Alignment
Description: 一行士兵排队，他们的身高高矮不一，现在教官想让他们排成这样一个队，从这些士兵中挑选一些士兵出队，使得每个士兵都能看到队头或者队尾。现在问你最少要抽多少士兵出来。
Solution: 首先，我们可以想到如果士兵要看到队头或者队尾，那么这些士兵就必须得在一个三角形的两边之一，一个上升边或者一个下降边。那么我们就先用最长上升子序列算法先求出从队头上升的dp_1和从队尾上升的dp_2。最后我们就枚举下上升的终点和下降的起点就好了。这里一开始我没有读清楚题意也没有相同，我一直想直接枚举三角形的顶点！于是总是过不了。后来一想明白了，三角形的顶点并不是由一点决定的而是由上升序列的终点和下降序列的起点来共同决定的，谁高谁就是顶点，而且可能出现两个一样高的顶点，不过这是没有关系的。
Code(C++):

#include <stdio.h>#include <string.h>const int M=1000+5;double a[M];int dp_1[M];int dp_2[M];int n;void get_the_max_line(int dp[]){    int i,j;    dp[1]=1;    for(i=2;i<=n;i++){        int pos=0;        int tmpmax=0;        for(j=i-1;j>=1;j--)            if(a[i]>a[j]&&dp[j]>tmpmax)                tmpmax=dp[j],pos=j;        dp[i]=(pos? dp[pos]+1:1);    }}int main(){    while(~scanf("%d",&n)){        int i,j;        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%lf",&a[i]);        memset(dp_1,0,sizeof(dp_1));        memset(dp_2,0,sizeof(dp_2));        get_the_max_line(dp_1);        for(i=1;i<=n/2;i++){            double tmp=a[i];            a[i]=a[n-i+1];            a[n-i+1]=tmp;        }        get_the_max_line(dp_2);        int themin=M;        for(i=1;i<=n-1;i++)            for(j=i+1;j<=n;j++){                int l=dp_1[i];                int r=dp_2[n-j+1];                int tmp=n-l-r;                themin=(themin<tmp? themin:tmp);            }        printf("%d\n",themin);    }    return 0;}