hihocoder #1184 : 连通性二·边的双连通分量

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描述

在基本的网络搭建完成后，学校为了方便管理还需要对所有的服务器进行编组，网络所的老师找到了小Hi和小Ho，希望他俩帮忙。

老师告诉小Hi和小Ho：根据现在网络的情况，我们要将服务器进行分组，对于同一个组的服务器，应当满足：当组内任意一个连接断开之后，不会影响组内服务器的连通性。在满足以上条件下，每个组内的服务器数量越多越好。

比如下面这个例子，一共有6个服务器和7条连接：

其中包含2个组，分别为{1,2,3},{4,5,6}。对{1,2,3}而言，当1-2断开后，仍然有1-3-2可以连接1和2；当2-3断开后，仍然有2-1-3可以连接2和3；当1-3断开后，仍然有1-2-3可以连接1和3。{4,5,6}这组也是一样。

老师把整个网络的情况告诉了小Hi和小Ho，小Hi和小Ho要计算出每一台服务器的分组信息。

   

提示：边的双连通分量

 

输入

第1行：2个正整数，N,M。表示点的数量N，边的数量M。1≤N≤20,000, 1≤M≤100,000

第2..M+1行：2个正整数，u,v。表示存在一条边(u,v)，连接了u,v两台服务器。1≤u<v≤N

保证输入所有点之间至少有一条连通路径。

输出

第1行：1个整数，表示该网络的服务器组数。

第2行：N个整数，第i个数表示第i个服务器所属组内，编号最小的服务器的编号。比如分为{1,2,3},{4,5,6}，则输出{1,1,1,4,4,4}；若分为{1,4,5},{2,3,6}则输出{1,2,2,1,1,2}

样例输入

6 71 21 32 33 44 54 65 6

样例输出

21 1 1 4 4 4

          答案第1行：双连通分量的个数就=桥的个数+1

          答案第2行：见代码。

#include <iostream>#include<string.h>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 20005int low[maxn],dfn[maxn],vis[maxn],Belong[maxn];int stackn[maxn],n,m,scnt,top,fa[maxn],t,ans;vector<int>mat[maxn];void dfs(int v){  int w,cnt=0, f,i;  scnt++;  vis[v]=1;  dfn[v]=low[v]=scnt;  stackn[++top]=v;  for(i=0;i<mat[v].size();i++)  {     w=mat[v][i];     if(!vis[w])     {         cnt++;         fa[w]=v;         dfs(w);         low[v]=min(low[v],low[w]);          if(low[w]>dfn[v])             ans++;     }     else if(fa[v]!=w)        low[v]=min(low[v],dfn[w]);  }     int j,a[maxn],t,t1;     if(low[v]==dfn[v])     {             // 因为low[u] == dfn[u]，对(parent[u],u)来说有dfn[u] > dfn[ parent[u] ]，因此low[u] > dfn[ parent[u] ]        // 所以(parent[u],u)一定是一个桥，那么此时栈内在u之前入栈的点和u被该桥分割开        // 则u和之后入栈的节点属于同一个组        //将从u到栈顶所有的元素标记为一个组，并弹出这些元素。         j=0;t=maxn;t1=top;         do         {             f=stackn[top--];              t=min(f,t);         }while(v!=f);        for(int i1=top+1;i1<=t1;i1++)           Belong[stackn[i1]]=t;     }}int main(){    int a,b,i;    cin>>n>>m;    for(i=0;i<m;i++)    {        cin>>a>>b;        mat[a].push_back(b);        mat[b].push_back(a);    }    t=scnt=top=0;    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(low,0,sizeof(low));    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(Belong,0,sizeof(Belong));          ans=1;          dfs(1);     cout<<ans<<endl;    for(i=1;i<n;i++)        cout<<Belong[i]<<" ";        cout<<Belong[i]<<endl;    return 0;}