HDU-2159 FATE(二维费用背包问题)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159

题目：

FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10499    Accepted Submission(s): 4974

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

Sample Input

10 10 1 101 110 10 1 91 19 10 2 101 12 2

 

Sample Output

0-11

 

这道题目是一个简单的二维费用背包的问题，二维费用背包问题的解决方法很简单，只不过在01背包或者完全背包的基础上再多加一重循环而已，道理是一样的，如果搞不懂就回头看看01背包和完全背包的思路吧。

这道题目就是在完全背包的基础上多加了一层费用的循环，两个容量分别为最多杀的怪的个数和忍耐度，每只怪物的经验值就是获利，这道题目唯一需要思考的地方就在于怎么输出剩余的最大忍耐度，给你个代码自己体会，相信你看一下就懂了。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>#include<cstring>#define maxn 105using namespace std;int dp[maxn][maxn],a,b;int main(){int n,m,k,s;while(cin>>n>>m>>k>>s){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=k;i++){cin>>a>>b;for(int j=0;j<=s;j++)for(int k=0;k<=m;k++){if(k>=b&&j>=1)dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-1][k-b]+a);}}if(dp[s][m]<n){cout<<"-1"<<endl;}else{for(int i=m;i>=0;i--){                 //寻找刚刚可以升级的前一个，输出剩余的容量if(dp[s][i]<n){cout<<m-i-1<<endl;break;}}}}return 0;}

啦啦啦，编程改变世界，继续加油吧！