hdu 2159 FATE（二维费用背包）

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Problem Description
最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input
输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output
输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input
10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output
0
-1
1

解决二维费用背包的基本思路；费用加了一维，只需状态也加一维即可。设f[i][v][u]表示前i件物品付出两种代价分别为v和u时可获得的最大价值。状态转移方程就是：
f[i][v][u]=max{f[i-1][v][u],f[i-1][v-a[i]][u-b[i]]+w[i]}
如前述方法，可以只使用二维的数组：当每件物品只可以取一次时变量v和u采用逆序的循环，当物品有如完全背包问题时采用顺序的循环。当物品有如多重背包问题时拆分物品。根据题目要求使用相应的背包方法。

本题解题思路：从题目可以看出，怪物可以无限刷，那么这就是完全背包问题。因为题目中涉及到两个条件（忍耐度，刷怪数量），可以看出这是一个二维费用完全背包题目。
我们应该用一个二维的dp数组存放在一定的（刷怪数量和和忍耐度）的状态，得到的经验是多少。
状态转移方程：dp[j][z] = max(dp[j - 1][z - b[i]] + a[i], dp[j][z]);（j为刷怪数量，z为忍耐度，b[i]为第i个怪消耗掉的忍耐度，a[i]代表第i个怪的得到的经验）。最后注意是完全背包就可以了。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int dp[110][110];int main(){    int n,m,k,s,w[110],v[110];    while(~scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&s))    {        for(int i=1;i<=k;i++)            scanf("%d %d",&v[i],&w[i]);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=k;i++){            for(int j=w[i];j<=m;j++){                for(int jj = 1;jj<=s;jj++)                    dp[j][jj] = max(dp[j][jj],dp[j-w[i]][jj-1]+v[i]);            }        }        if(dp[m][s]>=n){            for(int i=1;i<=m;i++){                if(dp[i][s]>=n){                    printf("%d\n",m-i);                    break;                }            }        }        else            printf("-1\n");    }    return 0;}