Codevs_P1257 打砖块(动态规划)

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题目等级 : 大师 Master
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题目描述 Description
在一个凹槽中放置了n层砖块，最上面的一层有n块砖，第二层有n-1块，……最下面一层仅有一块砖。第i层的砖块从左至右编号为1，2，……i，第i层的第j块砖有一个价值a[i,j]（a[i,j]<=50）。下面是一个有5层砖块的例子。如果你要敲掉第i层的第j块砖的话，若i=1，你可以直接敲掉它，若i>1，则你必须先敲掉第i-1层的第j和第j+1块砖。

你的任务是从一个有n（n<=50）层的砖块堆中，敲掉(m<=500)块砖，使得被敲掉的这些砖块的价值总和最大。

输入描述 Input Description
你将从文件中读入数据，数据的第一行为两个正整数，分别表示n,m，接下来的第i每行有n-i+1个数据，分别表示a[i,1],a[i,2]……a[i,n – i + 1]。

输出描述 Output Description
输出文件中仅有一个正整数，表示被敲掉砖块的最大价值总和。

样例输入 Sample Input
4 5
2 2 3 4
8 2 7
2 3
49

样例输出 Sample Output
19

数据范围及提示 Data Size & Hint
敲掉第一层的四块砖，再敲掉第二层的第一块砖，2+2+3+4+8=19

将三角形向左旋转
f[i][j][k]表示敲到i 列 j 行 敲k块砖

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;#define N 52#define M 502int sum[N][N],a[N][N],f[N][N][M];int n,m,ans;int in(){    int x=0;char ch=getchar();    while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x;}int main(){    n=in();m=in();    for(int j=1;j<=n;j++)        for(int i=j;i<=n;i++)            a[i][j]=in();    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=i;j++)            sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[i][j];    memset(f,-1,sizeof(f));    for(int i=1;i<=n;i++)   f[i][0][0]=0,f[i][1][1]=a[i][1];    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=0;j<=i;j++)            for(int k=0;k<=m;k++){                if(j<=k)                for(int p=j?j-1:0;p<=i-1;p++){                    if(f[i-1][p][k-j]!=-1)                          f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][p][k-j]+sum[i][j]);                }                if(k==m) ans=max(ans,f[i][j][k]);            }    printf("%d\n",ans);    return 0;}