完美数

完美数：除了它本身外的约数的和恰好等于它本身

不完美数有两类：真因子的和大于它本身的数——盈数，小于的是亏数。

ecnu 1197 完美数

输入一个数字判断是盈数，亏数，还是完美数。

利用因子和公式解决。

（代码不知道正确不，进不了OJ）

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;typedef long long LL;// rho = 连乘 (q^(n+1)-1)/(q-1)int main(){    int n;    while(cin>>n&&n){        int t=n;        LL ans=1;        for(int i=2;i*i<=t;i++){            if(t%i==0){                LL r=1;                while(t%i==0){                    r=r*i;                    t/=i;                }                ans=ans*(r*i-1)/(i-1);                if(ans>2*n)  break;            }        }        if(ans>2*n) {             printf("1\n");             continue;        }        if(t>1) {            ans=ans*(1+t);        }        if(ans>2*n) printf("1\n");        else if(ans==2*n) printf("0\n");        else printf("-1\n");    }    return 0;}

sdut 1220 完美数

http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=1220

输出一定范围内的完美数。

完美数是很少的。打表。

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int num[10]={6,28,496,8128,33550336,};int main(){    int a,b;    while(cin>>a>>b&&(a+b)){        int sta[10],top=0;        for(int i=0;i<5;i++){            if(num[i]<=b&&num[i]>=a){                sta[top++]=num[i];            }        }        if(top>0){            for(int i=0;i<top-1;i++) printf("%d ",sta[i]);            printf("%d\n",sta[top-1]);        }        else printf("No\n");    }    return 0;}