51Nod 1050 循环数组最大子段和（dp）



题目：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1050

其实就是求循环数组的最大字段和

题意：给定一个长度为50000的数组，求它的循环数组的最大子段和。

 

分析：本题与普通的最大子段和问题不同的是，最大子段和可以是首尾相接的情况，即可以循环。那么这个题目的最大子段和有两种情况

 

    （1）正常数组中间的某一段和最大。这个可以通过普通的最大子段和问题求出。

    （2）此数组首尾相接的某一段和最大。这种情况是由于数组中间某段和为负值，且绝对值很大导致的，那么我们只需要把中间的和为负值且绝对值最大的这一段序列求出，用总的和减去它就行了。

 

     即，先对原数组求最大子段和，得到ans1，然后把数组中所有元素符号取反，再求最大子段和，得到ans2，

     原数组的所有元素和为ans，那么最终答案就是max(ans1, ans + ans2)。

代码：

<span style="font-size:24px;">#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#define N 50001int a[N];int n;long long Maxsum(int a[]){int i;long long sum=0,max=0;for(i=0;i<n;i++){if(sum<0)    sum=a[i];else         sum+=a[i];if(sum>max)  max=sum;}   return max;}int main(){int i,j;long long sum=0,ans1,ans2;long long result;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum+=a[i];}ans1=Maxsum(a);for(i=0;i<n;i++)   //求最小字段和绝对值   a[i]=-a[i];ans2=Maxsum(a);result=ans1>sum+ans2?ans1:sum+ans2;printf("%lld\n",result);return 0;}</span>