Hdu 2084 数塔 简单DP

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32102    Accepted Submission(s): 19172

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

  思路：简单题目，DP入门题目，每一个状态都是由前面两个状态中的最优+当前的值组成。

  AC代码如下：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;const int maxn=100+5;int dp[maxn][maxn];int tmp[maxn][maxn];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        int n;        scanf("%d",&n);        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(tmp,0,sizeof(tmp));        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=i;j++)                scanf("%d",&tmp[i][j]);        }        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=i;j++){                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+tmp[i][j];            }        }        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++){                if(dp[n][i]>ans)                ans=dp[n][i];        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}