NYOJ 1030Yougth's Game[Ⅲ] 记忆化搜索

Yougth's Game[Ⅲ]

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

有一个长度为n的整数序列，A和B轮流取数，A先取，每次可以从左端或者右端取一个数，所有数都被取完时游戏结束，然后统计每个人取走的所有数字之和作为得分，两人的策略都是使自己的得分尽可能高，并且都足够聪明，求A的得分减去B的得分的结果。

输入

输入包括多组数据，每组数据第一行为正整数n（1<=n<=1000）,第二行为给定的整数序列Ai（-1000<=Ai<=1000）。

输出

对于每组数据，输出A和B都采取最优策略的情况下，A的得分减去B的得分的结果。

样例输入

31 2 342 4 5 3

样例输出

20

来源

Yougth原创

上传者

TC_杨闯亮

思路：dp[i][j]表示区间在[i,j]内先手能取得的最大值。

代码：

记忆化递归写法：

#include <iostream>#include <functional>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>typedef long long ll;using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fconst int maxn = 1005;int dp[maxn][maxn];int n,a[maxn],sum[maxn];int dfs(int s,int t){    if (dp[s][t]!=-1) return dp[s][t];    if (s>t) return 0;    if (s==t) return dp[s][t]=a[s];    int x=min(dfs(s+1,t),dfs(s,t-1));    dp[s][t]=sum[t]-sum[s-1]-x;    return dp[s][t];}int main(){    int i,j;    while (~scanf("%d",&n))    {        memset(sum,0,sizeof(sum));        for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];        memset(dp,-1,sizeof(dp));        printf("%d\n",dfs(1,n)*2-sum[n]);    }    return 0;}

非递归写法：

#include <iostream>#include <functional>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>typedef long long ll;using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fconst int maxn = 1005;int dp[maxn][maxn];int n,a[maxn],sum[maxn];int main(){    int i,j;    while (~scanf("%d",&n))    {        memset(sum,0,sizeof(sum));        for (i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            sum[i]=sum[i-1]+a[i];        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        for (int k=0;k<n;k++)        {            for (i=1;i+k<=n;i++)            {                j=i+k;                dp[i][j]=sum[j]-sum[i-1]-min(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);            }        }        printf("%d\n",dp[1][n]*2-sum[n]);    }    return 0;}