BZOJ_P1007&Codevs_P2324 [HNOI2008]水平可见直线(计算几何+单调栈)

BZOJ传送门 Codevs传送门

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 5233 Solved: 1948
[Submit][Status][Discuss]
Description
在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,…Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input
第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output
从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input
3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output
1 2

HINT
Source

设红线与绿线的交点是（X1，Y1）红线与蓝线的交点是（X2，Y2）。经过画图发现，如果X1<=X2，那么蓝线一定是看不到的。
其次如果两条直线斜率一样，截距不同，显然截距大的会把截距小的覆盖，按斜率排序，其次用截距排序。用unique删去斜率重复的保留截距最大的(我重载了运算符，因为已经按截距进行了第二排序所以保留第一个截距最大的)
最后就是单调栈，一直出栈直到交点小于x即可。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;#define N 50005#define eps 0.000000000000001struct Line{    int k,b,num;    bool operator == (const Line &x)const{return k==x.k;}    bool operator < (const Line &x)const{return k==x.k?b>x.b:k<x.k;}    inline void in(int i){scanf("%d%d",&k,&b);num=i;}    inline double inst(const Line &x){return double(x.b-b)/double(k-x.k);}}l[N],stk[N];int n,top;int ans[N];void solve(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) l[i].in(i);    sort(l+1,l+n+1);n=unique(l+1,l+n+1)-(l+1);    for(int i=1;i<=n;i++){        while(top>1&&stk[top].inst(stk[top-1])>stk[top].inst(l[i])-eps) top--;        stk[++top]=l[i];    }    for(int i=1;i<=top;i++) ans[i]=stk[i].num;    sort(ans+1,ans+top+1);    for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d ",ans[i]);}int main(){    solve();    return 0;}