Josephus问题求解

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Josephus问题求解：
    设有n个人围坐一个圆桌周围，，现从第S人开始报数，数到第m的人出列，
    然后从出列的下一个重新开始报数，数列的第m个人又出列……如此重复，直
    到所有的人全部出列为止。对任意给定的n、s、m，求按出列次序得到的n个
    人员的顺序表。
Description:求解Josephus问题
Input: n----编号的最大值；
       s----开始的编号；
       m----计数值；
OutPut: 输出出队的顺序。
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void Josephus(int m, int n, int s)
...{
    /**//* 构造循环单链表 */
    Node *head = new Node(1);
    head->next = head;
    Node *h = head;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    ...{
        try
        ...{
            h->next = new Node(i, head);
        }
        catch (bad_alloc &e)
        ...{
            cout << e.what() << endl;
        }
        
        h = h->next;
    }
    /**//* 寻找开始编号的指针 */
    for (Node *p = head; ; p = p->next )
    ...{
        if (p->val == s)
        ...{
            break;
        }
    }
    h = p;
    while (h != h->next)
    ...{
        /**//* 计数，找到计数值所在指针的前一指针 */
        for (int j = 0; j < m - 2; j++)
        ...{
            h = h->next;
        }
        cout << h->next->val << endl;
        /**//* 保存将删除的节点的指针 */
        p = h->next;
        /**//* 删除出队的节点 */
        h = h->next = h->next->next;
        delete p;
        p = NULL;
    }
    /**//* 输出最后一个出队的值 */
    cout << h->val << endl;
}

/**//* Josephus 问题的另一种解法（使用数组）*/
void Josephus1(int m, int n, int s)
...{    
    int *data = NULL;
    try
    ...{    
        data = new int[n];
    }
    catch (bad_alloc &e)
    ...{
        cout << e.what() << endl;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)
    ...{
        data[i] = i + 1;
    }    
    s--;
    /**//* 数组长度递减 */
    for (int j = n; j > 0; j--)
    ...{
        for (int k = 0; k < m - 1; k++)
        ...{
            s = ++s % j;
        }

        cout << data[s] << endl;
        
        for (k = s; k < j - 1 ; k++)
        ...{
            data[k] = data[k + 1];
        }
    }
    delete []data;
}

/**//* Jesephus问题求解的递归算法 */
void JosephusRecur2(int m, int n, int s, int *data)
...{
    if (1 == n)
    ...{
        cout << data[0] << endl;
        return;
    }    
    s--;
    for (int k = 0; k < m - 1; k++)
    ...{
        s = ++s % n;
    }
    
    cout << data[s] << endl;
    
    for (k = s; k < n - 1 ; k++)
    ...{
        data[k] = data[k + 1];
    }
    /**//* 递归求剩下的长度为n-1的数组 */
    JosephusRecur2(m, n - 1, s + 1, data);
}

 

int main()
...{
    /**//* test nonRecursive Jesephus solution */
    cout << "Josephus:" << endl;
    Josephus(4, 7, 1);
    cout << "Josephus1:" << endl;
    Josephus1(4, 7, 1);
    /**//* test recursive Jesephus solution */
    int *data = new int[7];
    for (int i = 0; i < 7; i++)
    ...{
        data[i] = i + 1;
    }
    cout << "Josephus2:" << endl;
    JosephusRecur2(4, 7, 1, data);
    delete []data;

    return 0;
}