POJ NO.1182 食物链（并查集，带权并查集最优解，没有之一）

问题描述：

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

题目链接：POJ NO.1182

思路：

我们用x\y， x\y + N， x\y + 2 * N 分别表示A、B、C三类。

这样只需判断x...，y...是否在一个组里即可根据类型信息判断是否是实话。

代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<set>using namespace std;#define X first#define Y second#define PI 3.1415926const int MAX_N = 5e4 + 100;const int MAX_K = 1e5 + 100;const int INF = 0x3f3f3f3f;int N, K;int par[3*MAX_N];int T[MAX_K], X[MAX_K], Y[MAX_K];void init(int n){    for(int i = 0; i < n; i++){        par[i] = i;    }}int find(int x){    if(par[x] == x){        return x;    }    else{        return par[x] = find(par[x]);    }}void unite(int x, int y){    x = find(x);    y = find(y);    if(x == y){        return ;    }else        par[x] = y;}bool same(int x, int y){    return find(x) == find(y);}int main(){    scanf("%d%d", &N, &K);    init(3 * N);    for(int i = 0; i < K; i++){        scanf("%d%d%d", &T[i], &X[i], &Y[i]);    }    int ans = 0;    for(int i = 0; i < K; i++){        int t = T[i];        int x = X[i] - 1, y = Y[i] - 1;        if(x < 0 || N <= x || y < 0 || N <= y){            ans++;            continue;        }        if(t == 1){           /*            same(x, y + N)已经囊括了            unite(x, y + N);            unite(x + N, y + 2 * N);            unite(x + 2 * N, y);            这三种，他们是分不开的。            下面的same(x, y)，也是同样的道理。            same(x, y + 2 * N)(A,C)则表示相隔两类。            这样四种情况“压缩成了两种”                        下面是同样的道理                                   */            if(same(x, y + N) || same(x, y + 2 * N)){                ans++;            }            else{                unite(x, y);                unite(x + N, y + N);                unite(x + 2 * N, y + 2 * N);            }        }        else{            if(same(x, y) || same(x, y + 2 * N)){                ans++;            }            else{                unite(x, y + N);                unite(x + N, y + 2 * N);                unite(x + 2 * N, y);            }        }    }    printf("%d\n", ans);    return 0;}