机器学习笔记(二)——多变量最小二乘法
来源:互联网 发布:四知文言文阅读答案 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 20:24
在上一节中,我们介绍了最简单的学习算法——最小二乘法去预测奥运会男子100米时间。但是可以发现,它的自变量只有一个:年份。通常,我们所面对的数据集往往不是单个特征,而是有成千上万个特征组成。那么我们就引入特征的向量来表示,这里涉及到矩阵的乘法,向量,矩阵求导等一些线性代数的知识。
一. 将拟合函数由单变量改写为多变量
设我们的拟合函数
其中,
对于上节中的
则这两个函数等价。为了方便推导,我们在损失函数前边加上
那么上式的推导过程也很简单,令
带入(1)式即可得证,此处略过。
二.多特征下求解参数 ω
我们的目标是让损失函数最小,即求(2)的最小值,我们对
至此,我们已经求出了参数值,接下来就可以预测了。
至于(3)的求导,注意以下求导公式即可:
0 0
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