悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在,感恩生活 (HDU_2191) 多重背包 + 二进制思想优化
来源:互联网 发布:游戏原画网络班 编辑:程序博客网 时间:2024/06/17 23:41
悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在,感恩生活
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 21792 Accepted Submission(s): 9220
Problem Description
急!灾区的食物依然短缺!
为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种大米,每种大米都是袋装产品,其价格不等,并且只能整袋购买。
请问:你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢?
后记:
人生是一个充满了变数的生命过程,天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺,人有旦夕祸福,未来对于我们而言是一个未知数。那么,我们要做的就应该是珍惜现在,感恩生活——
感谢父母,他们给予我们生命,抚养我们成人;
感谢老师,他们授给我们知识,教我们做人
感谢朋友,他们让我们感受到世界的温暖;
感谢对手,他们令我们不断进取、努力。
同样,我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富~
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C132-1006-2.JPG)
为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种大米,每种大米都是袋装产品,其价格不等,并且只能整袋购买。
请问:你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢?
后记:
人生是一个充满了变数的生命过程,天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺,人有旦夕祸福,未来对于我们而言是一个未知数。那么,我们要做的就应该是珍惜现在,感恩生活——
感谢父母,他们给予我们生命,抚养我们成人;
感谢老师,他们授给我们知识,教我们做人
感谢朋友,他们让我们感受到世界的温暖;
感谢对手,他们令我们不断进取、努力。
同样,我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富~
Input
输入数据首先包含一个正整数C,表示有C组测试用例,每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类,然后是m行数据,每行包含3个数p,h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20),分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
Output
对于每组测试数据,请输出能够购买大米的最多重量,你可以假设经费买不光所有的大米,并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
Sample Input
18 22 100 44 100 2
Sample Output
400
Author
lcy
题目大意:已知经费n,各种大米的价格,重量,数量。求在不不超出经费的前提下最多可以购买多少的大米。
解题思路:多重背包。将多重背包转化为01背包,:将第i种物品分成若干件01背包中的物品,其中每件物品有一个系 数。这件物品的费用和价值均是原来的费用和价值乘以这个系数。令这些系数 分别为1,2,22 ...2k−1,Mi −2k + 1,且k是满足Mi −2k + 1 > 0的最大整数。例 如,如果Mi为13,则相应的k = 3,这种最多取13件的物品应被分成系数分别 为1,2,4,6的四件物品。 (引自背包九讲)
代码如下:
#include"iostream"#include"cstdio"#include"math.h"#include"cstring"#define MAXN 100*5 // m*k (2^k>20)using namespace std;int price[MAXN],weight[MAXN];int dp[105];int max(int x,int y){return x>y?x:y;}int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n,m;//总金额、大米种数 scanf("%d%d",&n,&m); int p,h,c,t,ki=1;for(int i=1;i<=m;i++){//二进制分解存储 scanf("%d%d%d",&p,&h,&c);for(t=0;pow(2,t+1)-1<c;t++,ki++){price[ki]=p*pow(2,t);weight[ki]=h*pow(2,t);//printf("%d ",price[ki]);}price[ki]=p*(c-pow(2,t)+1);weight[ki]=h*(c-pow(2,t)+1);//printf("%d ",price[ki]);ki++;}memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=ki-1;i++){for(int j=n;j>=price[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-price[i]]+weight[i]);}}printf("%d\n",dp[n]);}return 0;}
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