HDU2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活，多重背包+二进制优化

Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。 
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

18 22 100 44 100 2

 

Sample Output

400

 

Author

lcy

 

Source

2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！

 

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思路：

这道题典型的多重背包，物品c[i]件，重量就是价值w[i]，价格就是重量v[i]，两种方法都能过而且都是0MS说明数据有点水= =

未优化前：198656912017-02-20 19:31:31Accepted21910MS1572K926 BG++DoveDragon优化后

198660042017-02-20 19:53:32Accepted21910MS1596K1252 BG++DoveDragon
AC代码：

未优化前：

#include <bits/stdc++.h>#define INF 0x7fffffff#define maxn 222#define eps 1e-6#define pi acos(-1.0)#define e 2.718281828459#define mod (int)1e9 + 7using namespace std;typedef long long ll;int w[maxn], v[maxn], c[maxn], dp[maxn];int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE  freopen("in.txt", "r", stdin);  freopen("out.txt", "w", stdout);  long _begin_time = clock();#endif  int t;  scanf("%d", &t);  while (t--)  {    int n, m;    scanf("%d%d", &n, &m);    memset(dp, 0, sizeof(dp));    for (int i = 1; i <= m; i++)      scanf("%d%d%d", &v[i], &w[i], &c[i]);    for (int i = 1; i <= m; i++)      for (int j = 1; j <= c[i]; j++)        for (int k = n; k >= v[i]; k--)          dp[k] = max(dp[k], dp[k - v[i]] + w[i]);    printf("%d\n", dp[n]);  }#ifndef ONLINE_JUDGE  long _end_time = clock();  printf("time = %ld ms.", _end_time - _begin_time);#endif  return 0;}

优化后：

#include <bits/stdc++.h>#define INF 0x7fffffff#define maxn 2222#define eps 1e-6#define pi acos(-1.0)#define e 2.718281828459#define mod (int)1e9 + 7using namespace std;typedef long long ll;int p[maxn], h[maxn], c[maxn], w[maxn], v[maxn], dp[maxn];int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE  freopen("in.txt", "r", stdin);  freopen("out.txt", "w", stdout);  long _begin_time = clock();#endif  int t;  scanf("%d", &t);  while (t--)  {    int n, m, cnt = 1;    scanf("%d%d", &n, &m);    memset(dp, 0, sizeof(dp));    for (int i = 1; i <= m; i++)    {      scanf("%d%d%d", &p[i], &h[i], &c[i]);      /* 进行二进制拆分01物品 */      for (int j = 1; j <= c[i]; j <<= 1)      {        v[cnt] = j * p[i];        w[cnt++] = j * h[i];        c[i] -= j;      }      /* 不能分解，有剩余 */      if (c[i] > 0)      {        v[cnt] = c[i] * p[i];        w[cnt++] = c[i] * h[i];      }    }    /* 01背包 */    for (int i = 1; i < cnt; i++)      for (int j = n; j >= v[i]; j--)        dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);    printf("%d\n", dp[n]);  }#ifndef ONLINE_JUDGE  long _end_time = clock();  printf("time = %ld ms.", _end_time - _begin_time);#endif  return 0;}