leetcode 每日一题 70. Climbing Stairs

虽然标记是动态规划。但是其实感觉大家都会用递归，但是递归会超时。

这时发现可以使用一维数组去做，比较简便好理解。

有n个台阶，每次走一步或者两步，问多少种方法走完。

用动态规划的想法去想，从n开始倒着数，发现可以使用n-1+1或者n-2+2这两种方式走完整个台阶。

因此n的次数=n-1台阶可能的走法+n-2台阶可能的走法

举个例子：

n=1时，1种走法

n=2时，2种走法，11和2

n=3时，3种走法，即111和12和21，也就是n=1种走法(最后再走一步2台阶) 与 n=2种走法(最后再走一步1台阶)的和

由此可得代码，

class Solution {public:    int climbStairs(int n) {        int climb[10001]={0};        if(n==0) return 0;        for(int i=1;i<=n;i++){            if(i==1) climb[i]=1;            else if(i==2) climb[i]=2;            else climb[i]=climb[i-1]+climb[i-2];        }        return climb[n];    }};

如果不用一维数组可能有些不好理解，

非递归的方式，其实此题类似于求斐波那契数列的和，但是递归不仅慢还可能溢出。下面采用非递归的方法，其中pre代表前n-1台阶的方法数，current代表第n台阶的方法数。

public int climbStairs(int n) {    if (n == 0 || n == 1)      return 1;    int pre = 1;    int current = 1;    for (int i = 2; i <= n; i++) {      int temp = current + pre;      pre = current;      current = temp;    }    return current;  }

这种方法降低了空间复杂度，然而时间还是一样~

另外，动态分配数组的方法也可以借鉴，但是其实比较慢。

int *count=new int[n+1];