蓝桥杯 算法训练 未名湖边的烦恼 （递推）

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每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］
　　问题分析

#include"stdio.h"#include"iostream"#include"vector"using namespace std;const int maxn=1e3+5;int dp[maxn][maxn];int main(){int m,n;scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=0;i<=m;i++) {dp[1][i]=0;dp[i][1]=i;dp[i][0]=1;}dp[1][1]=1; for(int i=2;i<=m;i++)   for(int j=2;j<=i;j++)     dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];   /*for(int i=1;i<=m;i++)   {   for(int j=1;j<=n;j++)     printf("%d ",dp[i][j]);    printf("\n");   }*/   printf("%d\n",dp[m][n]);return 0;}

另外一种做法：http://www.cnblogs.com/zhaopAC/p/5088856.html