蓝桥杯 算法训练 未名湖边的烦恼 （递推，递归）

算法训练 未名湖边的烦恼  

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问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］
　　问题分析

参考博客：http://www.cnblogs.com/zhaopAC/p/5088856.html

递归：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int m, n;int f(int x, int y) {if(m - x == 0 || n - y == 0) {return 1;}else if(x == y) {return f(x + 1, y);}else if(x > y) {return f(x + 1, y) + f(x, y + 1);}}int main() {//freopen("input.txt", "r", stdin);scanf("%d %d", &m, &n);if(m < n) printf("0\n");else printf("%d\n", f(0, 0));return 0;}

递推：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int main () {int m, n;scanf("%d %d", &m, &n);int f[20][20];int i, j;memset(f, 0, sizeof(f));for(i = 1; i <= m; i++) {f[i][0] = 1;}for(i = 1; i <= m; i++) {for(j = 1; j <= n; j++) {if(i == j) f[i][j] = f[i][j - 1];else if(i > j) f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];}}printf("%d\n", f[m][n]);return 0;}