POJ 1006 Biorhythms（中国剩余定理互质版本）

来源：互联网发布：石头剪刀布网络歌手编辑：程序博客网时间：2024/06/05 18:35

http://poj.org/problem?id=1006

X mod a1 = b1

X mod a2 = b2

……

X mod an = bn

如果所有a之间两两互质，求X

1、HDOJ要用__int64,并且避免几种类型数据混合使用。

2、extend_gcd一定要在CRT前面，因为CRT包含了extend_gcd。同理主函数一定是放在最后的，因为它包含所有子函数。

3、注意一下传数组参数的方法

实参都是a, 形参

1) a[]

2) int* a

4、除去后面的数据特殊处理，ans算出来的是所有满足条件的X中的最小非负整数解

5、a mod b = (a % b + b) % b %计算出来的可能是负数，取决于a的正负，但是mod算出来的一定是正的。a mod b = r a = b * q + r (b > 0 and 0 <= r < b),r就是满足x mod b = r的最小非负整数注意 b>0。当a>0时，mod 和 %就无所谓了。

6、如果a mod b = c,那么(a+kb) mod b = c

如果a mod b = c,那么(a*k) mod b = c

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define LL __int64using namespace std;LL n, k, m[100], a[100], T, cnt, D, ans;//模数为m,余数为a, X % m = a//m互素LL extend_gcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y){    if(a == 0 && b == 0)        return -1;    if(b ==0 )    {        x = 1;        y = 0;        return a;    }    LL d = extend_gcd(b,a%b,y,x);    y -= a/b*x;    return d;}LL CRT(LL a[], LL m[], LL n){    LL M = 1;    LL ans = 0;    for(int i = 0; i < n; i++)        M *= m[i];    for(int i = 0; i < n; i++)    {        LL x, y;        LL Mi = M / m[i];        extend_gcd(Mi, m[i], x, y);        ans = ((ans + Mi * x * a[i]) % M + M) % M;    }    ans = ((ans - D) % M + M) % M;     ans = ans % 21252;    if (ans == 0) ans = 21252;    return ans;}int main(){    scanf("%I64d", &T);    m[0] = 23;    m[1] = 28;    m[2] = 33;    while (T--)    {        cnt = 0;        while (~scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d", &a[0], &a[1], &a[2], &D) && a[0] != -1)        {            cnt++;            LL ans = CRT(a, m, 3);            printf("Case %I64d: the next triple peak occurs in %I64d days.\n", cnt, ans);        }    }    return 0;}

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