算法学习--子集

来源：互联网发布：vb 调用bartender模板编辑：程序博客网时间：2024/05/16 09:53

关于子集：题目很简单，给定一个数组，数组每个元素都不重复，要求生成所有的子集。对于没有重复的元素，可以有两种思路：

1：对于每个元素，可以选择放入，或者不放，两种情况都递归下去，什么时候不需要的递归了呢，那就是直到最后一个元素，这个思路有点像找全排列的算法。

public class Solution {    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {        List<List<Integer>> re = new ArrayList<>();        Arrays.sort(nums);        dfs(nums,0,new ArrayList<Integer>(), re);        return re;    }        void dfs(int [] nums, int i, List tmp, List re){        if(nums.length == i){            List<Integer> tmp1 = new ArrayList<>();            for(int j = 0;j < tmp.size();j++){                tmp1.add((int)tmp.get(j));            }            re.add(tmp1);        }        else{            dfs(nums,i+1,tmp,re);            tmp.add(nums[i]);            dfs(nums,i+1,tmp,re);            tmp.remove(tmp.size()-1);        }    }}

2：第二种比较巧妙，同样还是一个递归函数dfs，每当进入dfs时，就把现在的子集存起来，然后再i到nums.length遍历，每次选择放入nums[j]，递归调用dfs，如果选择不放入nums[j]，那么相当于这个目前的集合和一进来就被存起来的集合并没有什么卵不同，所以不需要递归了，只有新加入元素时，才要递归。

public class Solution {    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {        Arrays.sort(nums);        List<List<Integer>> re = new ArrayList<>();        dfs(0,nums,new ArrayList<>(),re);        return re;    }        void dfs(int i, int [] nums, List tmp, List re){        re.add(new ArrayList(tmp));        for(int j = i;j < nums.length;j++){            tmp.add(nums[j]);            dfs(j+1,nums,tmp,re);            tmp.remove(tmp.size()-1);        }    }}

关于子集第二题：如果数组中有重复的元素，要求生成子集，子集不重复，这时候怎么办？目前想到的是运用上题的第二种方法，从0开始，每次进入dfs都要先把当前的集合存起来，然后遍历余下的元素（i之后的），同样的，只有新的元素加进来，才要递归调用，否则不用。如何检测重复的子集？比如2,2,2,3，第一次进入dfs时，放入第一个，之后的工作就是找到2,2,3的子集，然后在前面加上2；如果不放入第一个，那么进行j++, 遍历到了第二个2，如果在放进去，相当于在2,3的子集，然后再前面加上2，这一部分已经完全包含在了红色部分的里了，因此要跳过。

public class Solution {    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {        Arrays.sort(nums);        List<List<Integer>> re = new ArrayList<>();        dfs(0,nums,new ArrayList<Integer>(), re);        return re;    }        void dfs(int i, int [] nums, List tmp, List re){            re.add(new ArrayList(tmp));            int j = i;            while (j < nums.length) {                tmp.add(nums[j]);                dfs(j+1,nums,tmp,re);                tmp.remove(tmp.size() - 1);                j++;                while (j < nums.length && nums[j] == nums[j-1]) {j++;}                   }    }}

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