hdoj 循环多少次？ 1799 （DP）

循环多少次？

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3809    Accepted Submission(s): 1445

Problem Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

 

Input

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

 

Output

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

 

Sample Input

21 32 3

 

Sample Output

33
//可以说是一个找规律题，列几组数据找一下他们的值，就可以发现规律。
比如 3 5
1 2 3 4 5
  2 3 4 5
    3 4 5
那么这一情况的循环数为3+2+1+2+1+1=10.
根据上面找到的规律可以找到动态方程：dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1])%M.(i<=j).
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>#define INF 0x3f3f3f3f#define IN __int64#define ull unsigned long long#define ll long long#define N 2010#define M 1007using namespace std;int dp[N][N];int init(){int i,j;memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=2000;i++)dp[1][i]=i%M;for(i=2;i<=2000;i++){for(j=i;j<=2000;j++)dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1])%M;}}int main(){int t,n,m,i,j,k;init();scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&m,&n);printf("%d\n",dp[m][n]);}return 0;}