算法题12 数组中所有的逆序对

来源：互联网发布：为什么江老是被黑知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/15 13:52

题目

　　求一个数组中所有的逆序对数，如数组arr[]={5,2,4,9,8,6,13,14}，逆序对有5,2; 5,4; 9,8; 9,6; 8,6; 逆序对数为5

分析

　　因为数组不是排序的，所以要找一个元素后面所有比它小的数，最直观的想法是依次遍历后续的元素。这样做的时间复杂度为O(n).

　　除此之外，涉及两个元素间相互比较的计算在数组的排序算法中最为常见了，归并排序在合并的时候可以记录下对比中的逆序对数：

代码

 1 int MergeCore(int arr[],int small,int mid,int big,int tmp[]) 2 { 3     int k=0,i=small,j=mid+1; 4     int rever_num=0; 5     while (i<=mid&&j<=big) 6     { 7         if (arr[i]<=arr[j]) 8         { 9             tmp[k++]=arr[i++];10         }else11         {12             tmp[k++]=arr[j++];13             rever_num++;14         }15     }16 17     while (i<=mid)18     {19         tmp[k++]=arr[i++];20     }21     while (j<=mid)22     {23         tmp[k++]=arr[j++];24     }25 26     for (int n=0;n<k;n++)27     {28         arr[n+small]=tmp[n];29     }30 31     return rever_num;32 }33 34 void MergeSort(int arr[],int s,int e,int tmp[],int& reverse_num)35 {36     if (s==e)37     {38         return;39     }40     int mid=s+(e-s)/2;41     MergeSort(arr,s,mid,tmp,reverse_num);42     MergeSort(arr,mid+1,e,tmp,reverse_num);43     reverse_num+=MergeCore(arr,s,mid,e,tmp);44 45 }46 47 int ReversePairNum(int arr[],int len)48 {49     if (arr==NULL||len<=0)50     {51         return -1;52     }53 54     int* tmp=new int[len];55     int reverse_num=0;56     MergeSort(arr,0,len-1,tmp,reverse_num);57 58     for (int i=0;i<len;i++)59     {60         cout<<arr[i]<<endl;61     }62 63     delete[] tmp;64     return 0;65 }

0 0