寻找和为定值的多个数

来源：互联网发布：淘宝网ued官方博客编辑：程序博客网时间：2024/05/21 22:40

输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数,

使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来。

两种方法，其实本质都是递归算法结构，回溯算法思想。

方法一：

#include<iostream>#include<list>using namespace std;static int count = 0;list<int>list1;void SumOfkNumber(int sum, int n){    // 递归出口    if (n <= 0 || sum <= 0)        return;    // 输出找到的结果    if (sum == n){        // 反转list        list1.reverse();        for (list<int>::iterator iter = list1.begin(); iter != list1.end(); iter++)            cout << *iter << " + ";        cout << n << endl;count++;        list1.reverse();//此处还需反转回来    }    list1.push_front(n);      //典型的01背包问题    SumOfkNumber(sum - n, n - 1);   //“放”n，前n-1个数“填满”sum-n    list1.pop_front();    SumOfkNumber(sum, n - 1);     //不“放”n，n-1个数“填满”sum}//int main(){//SumOfkNumber(15, 100);//cout<<count<<endl;//}

方法二，其实也是去试，不过有了回溯中的剪枝操作。

//输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数,  //使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来。    #include <stdio.h>  #include <stdlib.h>  #include <memory.h>    /**   * t为目前的加和，k为要考虑的那个值，r为从k开始到n的所有加和，M为目标值 */  static int count=0;void sumofsub(int t, int k ,int r, int& M, bool& flag, bool* X)  {      X[k] = true;   // 选第k个数      if (t + k == M) // 若找到一个和为M，则设置解向量的标志位，输出解      {          flag = true;          for (int i = 1; i <= k; ++i)          {              if (X[i] == 1)              {                  printf("%d ", i);              }          }count++;        printf("\n");      }      else      {   // 选k,而且严格意义上是k足够小，有再加的余地         if (t + k + (k+1) <= M)          {              sumofsub(t + k, k + 1, r - k, M, flag, X);          }          // 若不选第k个数，那么剩下的那些数的加和必须大于或等于M，而且k+1还得小于M-t。          if ((t + r - k >= M) && t+(k+1) <= M)          {              X[k] = false;              sumofsub(t, k + 1, r - k, M, flag, X);          }      }  }    void search(int& N, int& M)  {      // 初始化解空间      bool* X = (bool*)malloc(sizeof(bool) * (N+1));      memset(X, false, sizeof(bool) * (N+1));      int sum = (N + 1) * N * 0.5f;      if (1 > M || sum < M) // 预先排除无解情况      {          printf("not found\n");          return;      }      bool f = false;      sumofsub(0, 1, sum, M, f, X);      if (!f)      {          printf("not found\n");      }      free(X);  }    int main()  {      int N, M;      printf("请输入整数N和M\n");      scanf("%d%d", &N, &M);      search(N, M); printf("%d\n", count);    return 0;  }

本文的代码摘自http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6419466
但是，感觉方法二的注释，原作者的表达意思实在是令人费解，也许是我能力有限。所以，改成了本人自己的愚见，希望有助于个人理解。

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