蓝桥杯-- 历届试题 大臣的旅费（树的直径）

  历届试题 大臣的旅费  

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问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

刚开始以为暴力可以过得，但是后台数据可能略微有点大，有一组还是超时了，像C(n,2)这样一对一对起点终点找方案，再加上dfs超时也是应该的吧，真是傻了，这不就是一个树的直径吗，两边dfs直接搞定，就是把树的直径处理了一下而已，根本就是裸题，答案就是一棵树中的最长路！！！！！

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<queue>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN 30000+10#define MAXM 900000+10#define INF 0x3f3f3fint n,cnt,head[MAXN],vis[MAXN],dis[MAXN];int ans,sx;struct node{int u,v;int val,next;}edge[MAXM];void add(int u,int v,int val){node E={u,v,val,head[u]};edge[cnt]=E;head[u]=cnt++;}void bfs(int x){queue<int>q;ans=0;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(dis,0,sizeof(dis));q.push(x);vis[x]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){node E=edge[i];if(!vis[E.v]&&dis[E.v]<dis[u]+E.val){vis[E.v]=1;dis[E.v]=dis[u]+E.val;q.push(E.v);if(dis[E.v]>ans){ans=dis[E.v];sx=E.v;}}}}}int main(){int t;int k=1;while(cin>>n){cnt=0;memset(head,-1,sizeof(head));int a,b,c;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(a,b,c);add(b,a,c);}sx=1;bfs(1);bfs(sx);printf("%d\n",ans*10+(ans+1)*ans/2);}return 0;}