hdu 5643King's Game(约瑟夫游戏，递归)

题目：

为了铭记历史，国王准备在阅兵的间隙玩约瑟夫游戏。它召来了 $n(1\le n\le 5000)$ 个士兵，逆时针围成一个圈，依次标号 $1,2,3...n$。第一轮第一个人从 $1$ 开始报数，报到 $1$ 就停止且报到 $1$ 的这个人出局。第二轮从上一轮出局的人的下一个人开始从 $1$ 报数，报到 $2$ 就停止且报到 $2$ 的这个人出局。第三轮从上一轮出局的人的下一个人开始从 $1$ 报数，报到 $3$ 就停止且报到 $3$ 的这个人出局。第 $n-1$ 轮从上一轮出局的人的下一个人开始从 $1$ 报数，报到 $n-1$ 就停止且报到 $n-1$ 的这个人出局。最后剩余的人是幸存者，请问这个人的标号是多少？

这道题的思路在BC官网上已经说得很详细了，这边只给出代码了：

值得注意的的是如果你要开5000*5000的数组的话会爆内存。 你可以用滚动数组，不过我懒得改了用的short int 过了。

/* ***********************************************Author        :yzkAcceptedCreated Time  :2016/3/16 14:48:22TASK  :ggfly.cppLANG          :C++************************************************ */#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <ctime>#include <stack>#include <complex>using namespace std;#define maxn 5010short int dp[maxn][maxn];void init(){int i,j;for(i=1;i<maxn;++i){for(j=1;j<maxn;++j){if(i==1)dp[i][j]=0;else{int v=j%i;int t=dp[i-1][j+1];t=(t+v)%i;dp[i][j]=t;}}}}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    int t;scanf("%d",&t);init();while(t--){int n;scanf("%d",&n);printf("%d\n",(int)dp[n][1]+1);}    return 0;}