BZOJ_P2318 SPOJ4060 game with probability Problem(概率动态规划)

来源：互联网发布：mac怎么下载优酷视频编辑：程序博客网时间：2024/04/30 02:14

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Description
Alice和Bob在玩一个游戏。有n个石子在这里，Alice和Bob轮流投掷硬币，如果正面朝上，则从n个石子中取出一个石子，否则不做任何事。取到最后一颗石子的人胜利。Alice在投掷硬币时有p的概率投掷出他想投的一面，同样，Bob有q的概率投掷出他相投的一面。
现在Alice先手投掷硬币，假设他们都想赢得游戏，问你Alice胜利的概率为多少。

Input
第一行一个正整数t，表示数据组数。
对于每组数据，一行三个数n，p，q。

Output
对于每组数据输出一行一个实数，表示Alice胜利的概率，保留6位小数。

Sample Input
1
1 0.5 0.5

Sample Output
0.666667

HINT
数据范围：
1<=t<=50
0.5<=p,q<=0.99999999
对于100%的数据 1<=n<=99999999

Source

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;#define N 105int n,t;double p,q;double w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8;double f[N],g[N];int main(){    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%lf%lf",&n,&p,&q);        n=min(n,100);f[0]=0,g[0]=1.0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(f[i-1]>g[i-1]) p=1-p,q=1-q;                f[i]=(p*g[i-1]+(1-p)*q*f[i-1])/(1-(1-p)*(1-q));                g[i]=(q*f[i-1]+(1-q)*p*g[i-1])/(1-(1-p)*(1-q));            if(f[i-1]>g[i-1]) p=1-p,q=1-q;        }        printf("%.6lf\n",f[n]);    }}

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