ICPCCamp2016day8 I Robots 【最短路】

题意：有n个机器人在二维平面内，第i个机器人有一个初始坐标（xi,yi）和一个行走方向，用‘U’，‘D’,‘L’,‘R’表示上下左右；

每个机器人被其他机器人碰到才能动，刚开始只有第一个机器人能动；问T时间后每个机器人的坐标。

数据范围：
1<=n<=100000
0<=T<=10^18
0<=xi,yi<=10^9
分析：
由于每个点都有一个方向，将每个点与自己方向上的所有点连边，可以发先，题目转换成求1到其他所有点的最短时间，
最后用T-dis[i]得到剩余时间。xi，yi太大，所以离散化，然后把每个x上，每个y上的点存下来排个序，排完序后就是建
边了，但是直接将每个点与自己方向上的所有点连边有点炸，比如点全在一个x或y上且方向一样，这样就有n^2条边，
所以我们建边的时候可以将每个点与自己（a点）方向上下一个同向的点（b点）之间的点连边，因为b点与a点同向，
a就没有必要向b以后的点连边。最后跑遍dijkstra。

代码：

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<string>#include<vector>#include<queue>#include<cmath>#include<stack>#include<set>#include<map>#define INF 0x3f3f3f3f#define Mn 100010#define Mm 2000005#define mod 1000000007#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))#define CPY(a,b) memcpy ((a), (b), sizeof((a)))#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define ul u<<1#define ur (u<<1)|1using namespace std;typedef long long ll;struct edge {    int v,w,next;}e[Mm];int tot,head[Mn];void addedge(int u,int v,int w) {    e[tot].v=v;    e[tot].w=w;    e[tot].next=head[u];    head[u]=tot++;}struct point {    int x,y;    char c;    point(){}    point(int x,int y,char c):x(x),y(y),c(c){}}po[Mn];struct vtv {    int a,id;    vtv(){}    vtv(int a,int id):a(a),id(id){}    bool operator<(const vtv &x) const {        return x.a>a;    }};struct node {    int v;    ll cost;    node(int v,ll cost) : v(v),cost(cost) {};    bool operator <(const node x) const {        return cost>x.cost;    }};int vis[Mn],n;ll dis[Mn];void dijstra(int st) {    priority_queue<node> q;    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=10e17;    CLR(vis,0);    dis[st]=0;    q.push(node(st,0));    while(!q.empty()) {        node tmp=q.top();        q.pop();        int u=tmp.v;        if(vis[u]) continue;        vis[u]=1;        for(int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].next) {            int v=e[i].v;            ll cost=e[i].w;            if(!vis[v]&&dis[v]>dis[u]+cost) {                dis[v]=dis[u]+cost;                q.push(node(v,dis[v]));            }        }    }}void init() {    tot=0;    CLR(head,-1);}int h[Mn],w[Mn];vector<vtv> vh[Mn],vw[Mn];int main() {    ll T;char s[2];    init();    scanf("%d%lld",&n,&T);    int hcnt=0,wcnt=0;    for(int i=1;i<=n;i++) {        int x,y;        scanf("%d%d%s",&x,&y,s);        h[hcnt++]=x;        w[wcnt++]=y;        po[i]=point(x,y,s[0]);    }    sort(h,h+hcnt);    sort(w,w+wcnt);    int h_cnt=unique(h,h+hcnt)-h;    int w_cnt=unique(w,w+wcnt)-w;    for(int i=1;i<=n;i++) {        int posx=lower_bound(h,h+h_cnt,po[i].x)-h;        int posy=lower_bound(w,w+w_cnt,po[i].y)-w;        vh[posx].push_back(vtv(posy,i));        vw[posy].push_back(vtv(posx,i));    }    int u,v;    for(int i=0;i<h_cnt;i++) {        u=-1;        sort(vh[i].begin(),vh[i].end());        for(int j=0;j<vh[i].size();j++) {            int id=vh[i][j].id;            if(u!=-1) addedge(u,id,po[id].y-po[u].y);            if(po[id].c=='U') u=id;        }        v=-1;        for(int j=vh[i].size()-1;j>=0;j--) {            int id=vh[i][j].id;            if(v!=-1) addedge(v,id,po[v].y-po[id].y);            if(po[id].c=='D') v=id;        }    }    for(int i=0;i<w_cnt;i++) {        u=-1;        sort(vw[i].begin(),vw[i].end());        for(int j=0;j<vw[i].size();j++) {            int id=vw[i][j].id;            if(u!=-1) addedge(u,id,po[id].x-po[u].x);            if(po[id].c=='R') u=id;        }        v=-1;        for(int j=vw[i].size()-1;j>=0;j--) {            int id=vw[i][j].id;            if(v!=-1) addedge(v,id,po[v].x-po[id].x);            if(po[id].c=='L') v=id;        }    }    dijstra(1);    for(int i=1;i<=n;i++) {        ll ans=max(T-dis[i],0LL);        ll x=po[i].x,y=po[i].y;        if(po[i].c=='U') y+=ans;        if(po[i].c=='D') y-=ans;        if(po[i].c=='L') x-=ans;        if(po[i].c=='R') x+=ans;        printf("%lld %lld\n",x,y);    }    return 0;}