2016年第七届蓝桥杯c/c++省赛B组

声明：以下答案是我自己做的，不能保证正确，需要参考正确答案的请到其他地方找。

第一题 ：煤球数目

题目叙述：
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
….
如果一共有100层，共有多少个煤球？

请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路： 通过观察发现，每一层的个数都是上一层的个数加上本层的层号。比如第三层有6个，那么第四层就是6+4=10个，我们可以假设第零层为0个。最后我算的答案为：171700

代码：

#include<stdio.h>int main(){    int i,count=0,s=0;    for(i=1;i<=100;i++){        s=s+i;        count+=s;    }    printf("%d",count);    return 0;}

第二题 ：生日蜡烛

题目叙述：
某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路： 这道题我采用穷举法，考虑的年龄一般不会大于200，我从0岁开始穷举到200岁。可以使用累加法，也可以使用等差数列求和公式n*(x+x+n-1)/2，对两个参数从0到200穷举计算。最后我算的答案为：26

代码：

#include<stdio.h>int main(){    int age,count,i;    for(age=0;age<=200;age++){        count=0;        for(i=age;i<=200;i++){            if(count==236)                goto end;            count+=i;        }    }    end:    printf("%d %d %d",age,i,count);/*  int x,n;    for(x=0;x<=200;x++){        for(n=0;n<200;n++){            if(n*(x+x+n-1)/2==236)                goto end;        }    }    end:    printf("%d %d ",n,x);*/    return 0;}

第三题 ：凑算式

题目叙述：
　　B　　DEF
A + — + ——- = 10
　　C　　 GHI

（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）
这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路： 同样的，设计ａ到ｉ共９个变量，每个变量从1试到9，找出答案。最后我算的答案为：29

代码：

#include<stdio.h>int main(){    int a,b,c,d,e,f,g,h,i,count=0;    double dd;    for(a=1;a<10;a++){        for(b=1;b<10;b++){            if(b==a)continue;            for(c=1;c<10;c++){                if(c==a||c==b)continue;                for(d=1;d<10;d++){                    if(d==a||d==b||d==c)continue;                    for(e=1;e<10;e++){                        if(e==a||e==b||e==c||e==d)continue;                        for(f=1;f<10;f++){                        if(f==a||f==b||f==c||f==d||f==e)continue;                        for(g=1;g<10;g++){                        if(g==a||g==b||g==c||g==d||g==e||g==f)continue;                        for(h=1;h<10;h++){                        if(h==a||h==b||h==c||h==d||h==e||h==f||h==g)continue;                        for(i=1;i<10;i++){                        if(i==a||i==b||i==c||i==d||i==e||i==f||i==g||i==h)continue;                        dd=a+b*1.0/c+(d*100.0+e*10+f)/(g*100.0+h*10+i);                        if(dd==10.0){                            printf("%d %d %d %d %d %d %d %d %d\n",a,b,c,d,e,f,g,h,i);                            printf("%lf\n",dd);                            count++;                        }                    }                    }                    }                    }                    }                }            }        }    }    printf("%d",count);    return 0;}

第四题 ：快速排序

题目叙述：
排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。

其思想是：先选一个“标尺”，
用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。

这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。

下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>void swap(int a[], int i, int j){int t = a;a = a[j];a[j] = t;}int partition(int a[], int p, int r){    int i = p;    int j = r + 1;    int x = a[p];    while(1){        while(i<r && a[++i]<x);        while(a[--j]>x);        if(i>=j) break;        swap(a,i,j);    }______________________;    return j;}void quicksort(int a[], int p, int r){    if(p<r){        int q = partition(a,p,r);        quicksort(a,p,q-1);        quicksort(a,q+1,r);    }}int main(){int i;int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};int N = 12;quicksort(a, 0, N-1);for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a);printf("\n");return 0;}

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

思路： 最后我的答案为：swap(a,p,j)

第五题 ：抽签

题目叙述：
X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中：
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
….

那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？

下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
….
(以下省略，总共101行)

#include <stdio.h>#define N 6#define M 5#define BUF 1024void f(int a[], int k, int m, char b[]){int i,j;if(k==N){ b[M] = 0;if(m==0) printf("%s\n",b);return;}for(i=0; i<=a[k]; i++){for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';______________________;  //填空位置}}int main(){int  a[N] = {4,2,2,1,1,3};char b[BUF];f(a,0,M,b);return 0;}

仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。
注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。

思路： 最后我的答案为：f(a,k+1,m-i,b)

第六题 ：方格填数

题目叙述：
如下的10个格子
+–+–+–+
　|　|　|　|
+–+–+–+–+
|　|　|　|　|
+–+–+–+–+
|　|　|　|
+–+–+–+

（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路： 最后我的答案为：1580

代码：

#include<stdio.h>int a[10];int check1(int p1,int p2){    if(a[p1]==a[p2]+1||a[p1]==a[p2]-1)return 0;    return 1;}int check(){    if(check1(0,1)==0)return 0;    if(check1(2,3)==0)return 0;    if(check1(3,4)==0)return 0;    if(check1(5,6)==0)return 0;    if(check1(6,7)==0)return 0;    if(check1(8,9)==0)return 0;    if(check1(2,5)==0)return 0;    if(check1(5,8)==0)return 0;    if(check1(0,3)==0)return 0;    if(check1(3,6)==0)return 0;    if(check1(6,9)==0)return 0;    if(check1(1,4)==0)return 0;    if(check1(4,7)==0)return 0;    if(check1(0,4)==0)return 0;    if(check1(3,7)==0)return 0;    if(check1(2,6)==0)return 0;    if(check1(5,9)==0)return 0;    if(check1(0,2)==0)return 0;    if(check1(1,3)==0)return 0;    if(check1(3,5)==0)return 0;    if(check1(4,6)==0)return 0;    if(check1(6,8)==0)return 0;    if(check1(7,9)==0)return 0;    return 1;}int main(){    int count=0;    for(a[0]=0;a[0]<10;a[0]++){    for(a[1]=0;a[1]<10;a[1]++){    if(a[1]==a[0])continue;    for(a[2]=0;a[2]<10;a[2]++){    if(a[2]==a[0]||a[2]==a[1])continue;    for(a[3]=0;a[3]<10;a[3]++){    if(a[3]==a[0]||a[3]==a[1]||a[3]==a[2])continue;    for(a[4]=0;a[4]<10;a[4]++){    if(a[4]==a[0]||a[4]==a[1]||a[4]==a[2]||a[4]==a[3])continue;    for(a[5]=0;a[5]<10;a[5]++){    if(a[5]==a[0]||a[5]==a[1]||a[5]==a[2]||a[5]==a[3]||a[5]==a[4])continue;    for(a[6]=0;a[6]<10;a[6]++){    if(a[6]==a[0]||a[6]==a[1]||a[6]==a[2]||a[6]==a[3]||a[6]==a[4]||a[6]==a[5])continue;    for(a[7]=0;a[7]<10;a[7]++){    if(a[7]==a[0]||a[7]==a[1]||a[7]==a[2]||a[7]==a[3]||a[7]==a[4]||a[7]==a[5]||a[7]==a[6])continue;    for(a[8]=0;a[8]<10;a[8]++){    if(a[8]==a[0]||a[8]==a[1]||a[8]==a[2]||a[8]==a[3]||a[8]==a[4]||a[8]==a[5]||a[8]==a[6]||a[8]==a[7])continue;    for(a[9]=0;a[9]<10;a[9]++){    if(a[9]==a[0]||a[9]==a[1]||a[9]==a[2]||a[9]==a[3]||a[9]==a[4]||a[9]==a[5]||a[9]==a[6]||a[9]==a[7]||a[9]==a[8])continue;    if(check())count++;    }    }    }    }    }    }    }    }    }    }    printf("%d",count);    return 0;}

第七题 ：剪邮票

题目叙述：
如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路： 最后我的答案为：202

代码：

#include<stdio.h>int a[5]={0,};int check(){    int flag[5]={0,};    flag[0]=1;    int check[5]={0,};    int i,j;rep:        for(i=0;i<5;i++){        if(flag[i]&&check[i]==0){            check[i]=1;            for(j=0;j<5;j++){                if(j==i)continue;                if(a[j]==a[i]+1||a[j]==a[i]-1                ||a[j]==a[i]-4||a[j]==a[i]+4){                    flag[j]=1;                }            }           }    }    for(i=0;i<5;i++){        if(flag[i]&&check[i]==0)goto rep;    }    int count=0;    for(i=0;i<5;i++){        if(flag[i])count++;    }    if(count==5)return 1;    else return 0;}int main(){    int count=0;    for(a[0]=1;a[0]<13;a[0]++){        for(a[1]=a[0]+1;a[1]<13;a[1]++){    //  if(a[1]==a[0])continue;        for(a[2]=a[1]+1;a[2]<13;a[2]++){    //  if(a[2]==a[0]||a[2]==a[1])continue;        for(a[3]=a[2]+1;a[3]<13;a[3]++){    //  if(a[3]==a[0]||a[3]==a[1]||a[3]==a[2])continue;        for(a[4]=a[3]+1;a[4]<13;a[4]++){        //if(a[4]==a[0]||a[4]==a[1]||a[4]==a[2]||a[4]==a[3])continue;        if(check()){            printf("%d %d %d %d %d\n",a[0],a[1],a[2],a[3],a[4]);        count++;        }    }    }    }    }    }    printf("%d",count);    return 0;}

第八题 ：四平方和

题目叙述：
四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

代码：

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){    int n=5000000;    scanf("%d",&n);    int max=sqrt(n)+1;    int a,b,c,d;    for(a=0;a<max;a++){    for(b=0;b<max;b++){    for(c=0;c<max;c++){    for(d=0;d<max;d++){    if(n==a*a+b*b+c*c+d*d){    printf("%d %d %d %d",a,b,c,d);    return 0;    }    }    }    }    }    return 0;}

第九题 ：交换瓶子

题目叙述：
有N个瓶子，编号 1 ~ N，放在架子上。

比如有5个瓶子：
2 1 3 5 4

要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。
经过若干次后，使得瓶子的序号为：
1 2 3 4 5

对于这么简单的情况，显然，至少需要交换2次就可以复位。

如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。

输入格式为两行：
第一行: 一个正整数N（N<10000）, 表示瓶子的数目
第二行：N个正整数，用空格分开，表示瓶子目前的排列情况。

输出数据为一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。

例如，输入：
5
3 1 2 5 4

程序应该输出：
3

再例如，输入：
5
5 4 3 2 1

程序应该输出：
2

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

代码：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){    int n,*num,i,tmp,count=0;    scanf("%d",&n);    num=(int *)malloc(sizeof(int)*(n+1));    for(i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&num[i]);    }rep:    for(i=1;i<=n;i++){        if(i==num[i])continue;        tmp=num[i];        num[i]=num[tmp];        num[tmp]=tmp;        count++;        goto rep;    }    printf("%d",count);    return 0;}

第十题 ：最大比例

题目叙述：
X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如：
16,24,36,54
其等比值为：3/2

现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。

输入格式：
第一行为数字N，表示接下的一行包含N个正整数
第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额

要求输出：
一个形如A/B的分数，要求A、B互质。表示可能的最大比例系数

测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。

例如，输入：
3
1250 200 32

程序应该输出：
25/4

再例如，输入：
4
3125 32 32 200

程序应该输出：
5/2

再例如，输入：
3
549755813888 524288 2

程序应该输出：
4/1

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：这道题我不会，代码是错的。

代码：

#include <stdio.h>#include<stdlib.h>void swap(long long a[], int i, int j){    long long t = a[i];    a[i] = a[j];    a[j] = t;}int partition(long long a[], int p, int r){    int i = p;    int j = r + 1;    long long x = a[p];    while(1){        while(i<r && a[++i]<x);        while(a[--j]>x);        if(i>=j) break;        swap(a,i,j);    }    swap(a,p,j);    return j;}void quicksort(long long a[], int p, int r){    if(p<r){        int q = partition(a,p,r);        quicksort(a,p,q-1);        quicksort(a,q+1,r);    }}int getd(long long*a,long long *b){    long long tmp,tmp2,aa=*a,bb=*b,last;    while(bb!=0){        tmp=aa/(bb);        tmp2=aa%bb;        aa=bb;        last=bb;        bb=tmp2;    }    *a=*a/last;    *b=*b/last;    return aa;}int main(){    int n,i;    long long *num;    scanf("%d",&n);    num=(long long*)malloc(sizeof(long long)*n);    for(i=0;i<n;i++){        scanf("%lld",&num[i]);    }    quicksort(num,0,n-1);    long long a,b;    double div=num[0];    double tmp;    for(i=0;i<(n-1);i++){        if((tmp=num[i+1]*1.0/num[i])<div&&tmp!=1.0){            div=tmp;            a=num[i+1];            b=num[i];        }    }//  printf("%lf",div);    getd(&a,&b);    printf("%lld/%lld",a,b);    return 0;}