约瑟夫环问题

约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

循环链表实现：

/*用循环链表实现约瑟夫问题*/#include<iostream>#include<stdlib.h>using namespace std;typedef struct LNode{    int data;    struct LNode *next;}LNode,*LinkList;void Josephus(int n,int m,int k){    LinkList p,r,list=NULL;    int i;    for(i=1;i<=n;i++)    {        p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));//申请一个新的链结点        p->data=i;//存放第i个结点的编号        if(list==NULL)            list=p;        else            r->next=p;        r=p;    }    p->next=list;//至此，建立一个循环链表    p=list;    for(i=1;i<k;i++)    {        r=p;  /*请注意，此行不是多余的，因为当k!=1,但m=1时如果没有这条语句，此时删除动作无法完成*/        p=p->next;    }//此时p指向第1个出发结点    while(p->next!=p)    {        for(i=1;i<m;i++)        {            r=p;            p=p->next;        }//p指向第m个结点,r指向第m-1个结点        r->next=p->next;//删除第m个结点        printf("%4d",p->data);//依次输出删除结点的编号        free(p);//释放被删除结点的空间        p=r->next;//p指向新的出发结点    }    printf("\n最后剩余的结点是:%4d\n",p->data);//输出最后一个结点的编号}int main(){    int n,m,k;    cout<<"请输入结点的个数:"<<endl;    scanf("%d",&n);    cout<<"请输入报道报数周期是:"<<endl;    scanf("%d",&m);    cout<<"请输入从第几个数开始报数:"<<endl;    scanf("%d",&k);    Josephus(n,m,k);    return 0;}

数组实现：

/*圆圈上第i个位置的孩子的姓名串是name[i]，序号是p[i]，初始化时，name[i]为第i个读入孩子的姓名，p[i]=i;目前圆圈的人数是n,出列的孩子的位置是w，s是出列者报的数，初始时为开始报数位置w=（w+n-1）%n.每次出列的孩子的位置是w=（w+s-1）%n,出列的孩子的姓名是name[p[w]]。出列的过程就是将p[w+1]...p[n]顺次向前移动一个位置，n--，这个过程一直到n<0为止。 */ #include<iostream>using namespace std;int main(){int n,w,s;string name[100];int p[100];cin>>n;//人总数 for(int i=0;i<n;i++){cin>>name[i];p[i]=i;}cin>>w>>s;w=(w+n-1)%n;//出发位置do//每出列一个人就向前移动一位，并且人数减1 {w=(w+s-1)%n;//计算出列孩子的位置 cout<<name[p[w]]<<endl;for(int i=w;i<n-1;i++) //w+1...n-1位置的孩子依次向前移动一位p[i]=p[i+1];  }while(--n);//圈内孩子数减少1个，直到n<0为止。  return 0;}