BZOJ3132上帝造题的七分钟

3132: 上帝造题的七分钟
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description
“第一分钟，X说，要有矩阵，于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵。
第二分钟，L说，要能修改，于是便有了将左上角为(a,b)，右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作。
第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作。
第四分钟，彩虹喵说，要基于二叉树的数据结构，于是便有了数据范围。
第五分钟，和雪说，要有耐心，于是便有了时间限制。
第六分钟，吃钢琴男说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过32位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。”
——《上帝造裸题的七分钟》
所以这个神圣的任务就交给你了。
Input
输入数据的第一行为X n m，代表矩阵大小为n×m。
从输入数据的第二行开始到文件尾的每一行会出现以下两种操作：
　　L a b c d delta —— 代表将(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内的所有数字加上delta。
　　k a b c d　　 —— 代表求(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内所有数字的和。
请注意，k为小写。
Output
针对每个k操作，在单独的一行输出答案。
Sample Input
X 4 4
L 1 1 3 3 2
L 2 2 4 4 1
k 2 2 3 3
Sample Output
12
HINT
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 2048, 1 ≤ m ≤ 2048, 1 ≤ abs(delta) ≤ 500,操作不超过200000个,保证运算过程中及最终结果均不超过32位带符号整数类型的表示范围。
Source
tyvj
二维树状数组+2D逆求和数组
一开始以为是水题。。
于是秒打了个二维树状数组上去，结果T了。。。
然后发现操作数极多。。
没有想到任何可以优化的方法。。
然后看到zkw的神思路是2D逆求和数组。。
开四个二维树状数组，分别记录行和列都没有修改的、只修改行的、只修改列的、行和列都被修改的。。
然后就可以水了。。
附上本蒟蒻的代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstdlib>using namespace std;int n,m;struct kx{    int f[2050][2050];    int lowbit(int x)      {         return x&(-x);      }    void add(int x,int y,int t)      {         int i,j;         for (i=x;i<=n;i+=lowbit(i))           for (j=y;j<=n;j+=lowbit(j))             f[i][j]+=t;      }    int query(int x,int y)      {           int i,j,ans=0;         for (i=x;i>=1;i-=lowbit(i))           for (j=y;j>=1;j-=lowbit(j))             ans+=f[i][j];         return ans;      }}a,b,c,d;int read(){    int w=0,flag=1; char ch=getchar();    while (ch<'0' || ch>'9')      {        if (ch=='-') flag=-1;        ch=getchar();      }    while (ch>='0' && ch<='9')      w=w*10+ch-'0',ch=getchar();    return w*flag;}void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int delta){    a.add(x1,y1,delta),a.add(x2+1,y2+1,delta),a.add(x2+1,y1,-delta),a.add(x1,y2+1,-delta);    b.add(x1,y1,delta*x1),b.add(x2+1,y2+1,(x2+1)*delta),b.add(x2+1,y1,-delta*(x2+1)),b.add(x1,y2+1,-delta*(x1));    c.add(x1,y1,delta*y1),c.add(x2+1,y2+1,(y2+1)*delta),c.add(x2+1,y1,-delta*y1),c.add(x1,y2+1,-delta*(y2+1));    d.add(x1,y1,delta*x1*y1),d.add(x2+1,y2+1,(x2+1)*(y2+1)*delta),d.add(x2+1,y1,-delta*y1*(x2+1)),d.add(x1,y2+1,-delta*x1*(y2+1));}int querysum(int x,int y){    return a.query(x,y)*(x+1)*(y+1)-b.query(x,y)*(y+1)-c.query(x,y)*(x+1)+d.query(x,y);}int main(){    int x1,y1,x2,y2,delta,i,j;    char s[4];    scanf("%s",&s),n=read(),m=read();    while ((scanf("%s",&s))!=EOF)      {        x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();        if (s[0]=='L')           {            delta=read();            insert(x1,y1,x2,y2,delta);          }        if (s[0]=='k')          printf("%d\n",querysum(x2,y2)-querysum(x1-1,y2)-querysum(x2,y1-1)+querysum(x1-1,y1-1));      }    return 0;}