leetcode 22. Generate Parentheses

1.题目

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

2.思路 

找到所有符合规则的括号排序方法。那么，左右括号的出现有什么规则呢？

1. 最后左右括号肯定是相等的，并且等于n

2. 从左向右数，右括号出现的次数一定不能比左括号多（如果多了代表表达式有误）

由此，可以使用递归，代码如下：

class Solution {public:    // left 和 right 分别代表了当前出现的左右括号的数目    vector<string> ans;    void helper(int left,int right,int n,string ret)    {        if(left == n && right == n)             ans.push_back(ret);        if(left != n)            helper(left+1,right,n,ret+"(");        if(left > right && right != n)            helper(left,right+1,n,ret+")");    }    vector<string> generateParenthesis(int n)     {        helper(0,0,n,"");        return ans;    }};