LeetCode 22. Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

结题思路来自别人的blog：http://blog.csdn.net/yutianzuijin/article/details/13161721

描述：给定一个非负整数n，生成n对括号的所有合法排列。

该问题解的个数就是卡特兰数，但是现在不是求个数，而是要将所有合法的括号排列打印出来。

       该问题和《编程之美》的买票找零问题一样，通过买票找零问题我们可以知道，针对一个长度为2n的合法排列，第1到2n个位置都满足如下规则：左括号的个数大于等于右括号的个数。所以，我们就可以按照这个规则去打印括号：假设在位置k我们还剩余left个左括号和right个右括号，如果left>0，则我们可以直接打印左括号，而不违背规则。能否打印右括号，我们还必须验证left和right的值是否满足规则，如果left>=right，则我们不能打印右括号，因为打印会违背合法排列的规则，否则可以打印右括号。如果left和right均为零，则说明我们已经完成一个合法排列，可以将其打印出来。

class Solution {public:    vector<string> generateParenthesis(int n)     {        string s = "";        vector<string> res;        int left = n;        int right = n;        generate(left,right,s,res);        return res;    }    void generate(int left,int right,string s,vector<string>& result)    {        if(left == 0 && right == 0)            result.push_back(s);        if(left > 0)            generate(left-1,right,s+'(',result);        if(right >left )            generate(left,right-1,s+')',result);    }};