matlab标准化和反标准化——zscore

先说一下一个小疑问：

目前所了解的归一化概念有点模棱两可，目前可能有三种理解

假设矩阵Ａ大小ｎ＊ｍ，ｎ代表样本数，ｍ代表每一个样本的维度

①单独对每一列(全部样本的同一个属性)进行归一化

②单独对每一行(一个样本的所有的属性)进行归一化

③对整个矩阵Ａ进行归一化

这三个理解都能达到所有数据变换到[0,1]的效果。

然后，正确的答案是：归一化是针对相同维度进行的，即①的理解。但是对于③，我认为也是可取的，也可以作为正确答案

举个例子，比如人的属性是颜色，身高，年龄。如果你对每一个人进行归一化，很可能把颜色归一化成一样的了，毕竟每一个人自己的几个属性的方差是不相同的，不排除存在这种可能，使得某种属性在归一化以后几乎相等，此时这种属性几乎就会失去作用了。但是对所有人的同一种属性进行归一化，即使也可能与其它维度是值相等了，但是这个属性并不会失去其作用

先来看自带函数zscore的使用

>> A=[1 2 3;4 5 6];>> [B,A_mean,A_std]=zscore(A)B =   -0.7071   -0.7071   -0.7071    0.7071    0.7071    0.7071A_mean =    2.5000    3.5000    4.5000A_std =    2.1213    2.1213    2.1213>> 

其中A_mean代表A按列求均值，A_std代表每一个列向量的标准差。

接下来看看如何逐步求：

>> A=[ 1 2 3;4 5 6];>> A_mean=mean(A,1);>> A_std=std(A);>> B=(A-repmat(A_mean,size(A,1),1))./repmat(A_std,size(A,1),1);>> A_meanA_mean =    2.5000    3.5000    4.5000>> A_stdA_std =    2.1213    2.1213    2.1213>> BB =   -0.7071   -0.7071   -0.7071    0.7071    0.7071    0.7071

反标准化用到的是前面求到的两个参数：均值和标准差

B.*repmat(A_std,size(A,1),1)+repmat(A_mean,size(A,1),1)ans =     1     2     3     4     5     6

所以在进行标准化和反标准化的时候，一定要记住均值和方差。