基数排序

基数排序是一种很特别的排序算法，它不是基于比较进行排序的，而是采用多关键字排序思想，借助“分配”和“收集”两种操作对单逻辑关键字进行排序。
基数排序利用了数字只有0，1，…，9这10个数字的特点， 排序步骤如下：
给定一组数字，如{ 278, 109, 63, 930, 589, 184, 505, 269, 8, 83 }
（1）判断数据在个位数的大小，排列数据；
（2）根据(1)的结果，判断数据十位数的大小，排列数据。如果数据在这个位置的余数相同，那么数据之间的顺序根据上一轮的排列顺序确定；
（3）依次类推，继续判断数据在百位、千位……上面的数据重新排序，直到所有的数据在某一分位上数据全部为0。

public class RadixSort {    public static void main(String[] args) {        int a[] = { 278, 109, 63, 930, 589, 184, 505, 269, 8, 83 };        RadixSort.sort(a);        for (int i = 0; i < a.length; i++)            System.out.println(a[i]);    }    public static void sort(int[] array) {        // 首先确定排序的趟数;        int max = array[0];        for (int i = 1; i < array.length; i++) {            if (array[i] > max) {                max = array[i];            }        }        int time = 0;        // 判断位数;        while (max > 0) {            max /= 10;            time++;        }        // 建立10个队列;        List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();        for (int i = 0; i < 10; i++) {            ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();            queue.add(queue1);        }        // 进行time次分配和收集;        for (int i = 0; i < time; i++) {            // 分配数组元素;            for (int j = 0; j < array.length; j++) {                // 得到数字的第time+1位数;                int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1)                        / (int) Math.pow(10, i);                ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);                queue2.add(array[j]);                queue.set(x, queue2);            }            int count = 0;// 元素计数器;            // 收集队列元素;            for (int k = 0; k < 10; k++) {                while (queue.get(k).size() > 0) {                    ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);                    array[count] = queue3.get(0);                    queue3.remove(0);                    count++;                }            }        }// for time    }// sort}

基数排序算法的性能分析：
1）空间效率：一趟排序需要的辅助存储空间为r（r个队列）但以后的排序中重复使用这些队列，所以空间复杂度为O(r)。
2）时间效率：基数排序需要d趟分配和收集，一趟分配需要O(n)，一趟收集需要O(r)，所以基数排序的时间复杂度为O(d(n+r))，它与序列的初始状态无关。
3）稳定性：对于基数排序算法而言，很重要的一点就是按位排序时必须是稳定的，这也保证了基数排序的稳定性。