UVAlive3523 Knights of the Round Table（bcc）

来源：互联网发布：如何编写安卓软件编辑：程序博客网时间：2024/06/10 20:22

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18122

【思路】

点-双连通分量

求出bcc，判断每个bcc是否为二分图，如果不是二分图则bcc中一定存在一个奇圈，则bcc中的任意一点一定位于一个奇圈上。

【代码】

  1 #include<cstdio>  2 #include<cstring>  3 #include<stack>  4 #include<vector>  5 using namespace std;  6   7 typedef long long LL;  8 const int maxn = 2000+10;  9  10 struct Edge{ int u,v; 11 }; 12  13 int pre[maxn],iscut[maxn],bccno[maxn],dfs_clock,bcc_cnt; 14 vector<int> G[maxn],bcc[maxn]; 15  16 stack<Edge> S; 17  18 int dfs(int u,int fa) { 19     int lowu=pre[u]=++dfs_clock; 20     int ch=0; 21     for(int i=0;i<G[u].size();i++) { 22         int v=G[u][i]; 23         Edge e=(Edge) {u,v}; 24         if(!pre[v]) { 25             S.push(e); 26             ch++; 27             int lowv=dfs(v,u); 28             lowu=min(lowu,lowv); 29             if(lowv>=pre[u]) { 30                 iscut[u]=1; 31                 bcc_cnt++; bcc[bcc_cnt].clear(); 32                 for(;;) { 33                     Edge x=S.top(); S.pop(); 34                     if(bccno[x.u]!=bcc_cnt) bcc[bcc_cnt].push_back(x.u),bccno[x.u]=bcc_cnt; 35                     if(bccno[x.v]!=bcc_cnt) bcc[bcc_cnt].push_back(x.v),bccno[x.v]=bcc_cnt; 36                     if(x.u==u && x.v==v) break; 37                 } 38             } 39         } 40         else if(pre[v]<pre[u] && v!=fa) { 41             S.push(e);  lowu=min(lowu,pre[v]);  42         } 43     } 44     if(fa<0 && ch==1) iscut[u]=0; 45     return lowu;  46 } 47 void find_bcc(int n) { 48     memset(pre,0,sizeof(pre)); 49     memset(iscut,0,sizeof(iscut)); 50     memset(bccno,0,sizeof(bccno)); 51     dfs_clock=bcc_cnt=0; 52     for(int i=0;i<n;i++) 53         if(!pre[i]) dfs(i,-1); 54 } 55  56 int color[maxn],odd[maxn]; 57 bool judge(int u,int b) { 58     for(int i=0;i<G[u].size();i++) { 59         int v=G[u][i];  if(bccno[v]!=b) continue; 60         if(color[v]==color[u]) return false; 61         if(!color[v]) { 62             color[v]=3-color[u]; 63             if(!judge(v,b)) return false; 64         } 65     } 66     return true; 67 } 68  69 int n,m; 70 int A[maxn][maxn]; 71  72 void init() { 73     memset(A,0,sizeof(A)); 74     for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear(); 75 } 76  77 int main() { 78     while(scanf("%d%d",&n,&m)==2 && n ) { 79         init(); 80         int u,v; 81         for(int i=0;i<m;i++) { 82             scanf("%d%d",&u,&v); 83             u--,v--; 84             A[u][v]=A[v][u]=1; 85         } 86         for(int i=0;i<n;i++) for(int j=i+1;j<n;j++) 87             if(!A[i][j]) G[i].push_back(j),G[j].push_back(i); 88         find_bcc(n); 89         memset(odd,0,sizeof(odd)); 90         for(int i=1;i<=bcc_cnt;i++) { 91             memset(color,0,sizeof(color)); 92             for(int j=0;j<bcc[i].size();j++) bccno[bcc[i][j]]=i; 93             int u=bcc[i][0]; 94             color[u]=1;  95             if(!judge(u,i))  96                 for(int j=0;j<bcc[i].size();j++) odd[bcc[i][j]]=1; 97         } 98         int ans=n; 99         for(int i=0;i<n;i++) if(odd[i]) ans--;100         printf("%d\n",ans);101     }102     return 0;103 }

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