51 node 1050循环数组最大子段和
来源:互联网 发布:网络交换机设置 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 11:38
N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值(循环序列是指n个数围成一个圈,因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列)。当所给的整数均为负数时和为0。
例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13。和为20。
Input
第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000)第2 - N+1行:N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)
Output
输出循环数组的最大子段和。
Input示例
6-211-413-5-2
Output示例
20
题意:给定一个长度为50000的数组,求它的循环数组的最大子段和。
分析:本题与普通的最大子段和问题不同的是,最大子段和可以是首尾相接的情况,即可以循环。那么这个题目的最
大子段和有两种情况
(1)正常数组中间的某一段和最大。这个可以通过普通的最大子段和问题求出。
(2)此数组首尾相接的某一段和最大。这种情况是由于数组中间某段和为负值,且绝对值很大导致的,那么我
们只需要把中间的和为负值且绝对值最大的这一段序列求出,用总的和减去它就行了。
即,先对原数组求最大子段和,得到ans1,然后把数组中所有元素符号取反,再求最大子段和,得到ans2,
原数组的所有元素和为ans,那么最终答案就是max(ans1, ans + ans2)。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<stack>#include <queue>#include <set>using namespace std;const int inf = 2147483647;const double PI = acos(-1.0);const int mod = 1000000007;long long a[500005];int n;long long find(){long long mm = 0;long long s = 0;for (int i = 0; i < n; ++i){s += a[i];if (s < 0)s = 0;mm = max(mm, s);}return mm;}int main(){int i, j;while (~scanf("%d", &n)){long long s = 0;for (i = 0; i < n; ++i){scanf("%lld", &a[i]);s += a[i];}long long s1 = find();for (i = 0; i < n; ++i)a[i] = -a[i];long long s2 = find();printf("%lld\n", max(s1, s + s2));}}
0 0
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