基数排序

第一步

以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：

73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：

0

1 81

2 22

3 73 93 43

4 14

5 55 65

6

7

8 28

9 39

第二步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39

接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：

0

1 14

2 22 28

3 39

4 43

5 55

6 65

7 73

8 81

9 93

第三步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。

 

#include<iostream>

using namespace std;

int data[100];

int maxbit(int data[], int n) //辅助函数，求数据的最大位数

{

    int d = 1; //保存最大的位数

    int p = 10;

    for(int i = 0; i < n; ++i)

    {

        while(data[i] >= p)

        {

            p *= 10;

            ++d;

        }

    }

    return d;

}

void radixsort(int data[], int n) //基数排序

{

    int d = maxbit(data, n);

    int *tmp = new int[n];

    int *count = new int[10]; //计数器

    int i, j, k;

    int radix = 1;

    for(i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序

    {

        for(j = 0; j < 10; j++)

            count[j] = 0; //每次分配前清空计数器

        for(j = 0; j < n; j++)

        {

            k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数

            count[k]++;

        }

        for(j = 1; j < 10; j++)

            count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶

        for(j = n - 1; j >= 0; j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中

        {

            k = (data[j] / radix) % 10;

            tmp[count[k] - 1] = data[j];

            count[k]--;

        }

        for(j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中

            data[j] = tmp[j];

        radix = radix * 10;

    }

    delete[]tmp;

    delete[]count;

}

int main()

{

    int n;

    cin >> n;

    for(int i=0; i<n; i++)

        cin >> data[i];

    radixsort(data, n);

    for(int i=0; i<n; i++)

    {

        cout << data[i] << endl;

    }

}

/*

10

73 22 93 43 55 14 28 65 39 81

14

22

28

39

43

55

65

73

81

93

 

Process returned 0 (0x0)   execution time : 35.393 s

Press any key to continue.

*/