hdoj 5656 CA Loves GCD 【dp】
来源:互联网 发布:淘宝上图片怎么上传 编辑:程序博客网 时间:2024/05/25 08:11
题目链接:hdoj 5656 CA Loves GCD
问题描述
CA喜欢是一个热爱党和人民的优秀同♂志,所以他也非常喜欢GCD(请在输入法中输入GCD得到CA喜欢GCD的原因)。
现在他有N个不同的数,每次他会从中选出若干个(至少一个数),求出所有数的GCD然后放回去。
为了使自己不会无聊,CA会把每种不同的选法都选一遍,CA想知道他得到的所有GCD的和是多少。
我们认为两种选法不同,当且仅当有一个数在其中一种选法中被选中了,而在另外一种选法中没有被选中。
输入描述
第一行 TT,表示有 TT 组数据。
接下来 TT 组数据,每组数据第一行一个整数 NN,表示CA的数的个数,接下来一行 NN 个整数 A_iA
i
表示CA的每个数。
1 \le T \le 50,~1 \le N \le 1000,~1 \le A_i \le 10001≤T≤50, 1≤N≤1000, 1≤A
i
≤1000
输出描述
对于每组数据输出一行一个整数表示CA所有的选法的GCD的和对 100000007100000007 取模的结果。
输入样例
2
2
2 4
3
1 2 3
输出样例
8
10
思路:
AC代码:
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <stack>#define PI acos(-1.0)#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))#define fi first#define se second#define ll o<<1#define rr o<<1|1using namespace std;typedef long long LL;typedef pair<int, int> pii;const int MAXN = 2*1e5 + 10;const int pN = 1e6;// <= 10^7const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MOD = 1e8 + 7;void add(LL &x, LL y) { x += y; x %= MOD; }int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}int g[1010][1010], a[1010];void get() { for(int i = 1; i <= 1000; i++) { for(int j = 1; j <= 1000; j++) { g[i][j] = gcd(i, j); } }}LL dp[1010][1010];int main(){ get(); int t; scanf("%d", &t); while(t--) { int n; scanf("%d", &n); int Max = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &a[i]); Max = max(Max, a[i]); } CLR(dp, 0); dp[1][a[1]] = 1LL; for(int i = 2; i <= n; i++) { dp[i][a[i]] = 1LL; for(int j = 1; j <= Max; j++) { add(dp[i][j], dp[i-1][j]); add(dp[i][g[a[i]][j]], dp[i-1][j]); } } LL ans = 0; for(int j = 1; j <= Max; j++) { //cout << n << ' ' << j << ' ' << dp[n][j] << endl; add(ans, dp[n][j] * j % MOD); } printf("%I64d\n", ans); } return 0;}
0 0
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