NYOJ 207 && POJ 1182 食物链 （并查集）

• 题目207
• 题目信息
• 运行结果
• 本题排行
• 讨论区

食物链

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

输入

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

输出

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

样例输出

3

一、假设father[A]=B ，rank[A]=0表示A与B同类；rank[A]=1 表示B可以吃A；rank[A]=2 表示A可以吃B。
对于一组数据 d x y，若x与y的根节点相同，利用(rank[y]-rank[x]+3)%3!=d-1若不相等说明为假话；

若x与y根节点不同，说明两者不在同一集合里，进行组合。让x的根fx成为y的根fy的父节点（father[fy]=fx），rank[fy]的值需要仔细归纳得出。

 #include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 50010;int father[maxn], rank[maxn];void init(int n){    for (int i = 0; i < n; i++){        father[i] = i;        rank[i] = 0;    }}int find(int x){    if (x != father[x]){        int fx = find(father[x]);        rank[x] = (rank[x] + rank[father[x]]) % 3;        father[x] = fx;    }    return father[x];}bool Union(int x, int y, int type){    int fx = find(x);    int fy = find(y);    if (fx == fy){        if ((rank[y] -rank[x] + 3) % 3 != type)            return true;        else            return false;    }    father[fy] = fx;    rank[fy] = (rank[x] - rank[y] + type + 3) % 3;    return false;}int main(){    int n, k;    int sum;    int d, x, y;    cin >> n >> k;    init(n);    sum = 0;    for (int i = 0; i < k; i++){        cin >> d >> x >> y;        if (x > n || y > n || (x == y && d == 2))            sum++;        else if (Union(x, y, d - 1))            sum++;    }    cout << sum << endl;    return 0;}        

二、《挑战程序设计竞赛》上的解法

 #include <cstdio>using namespace std;int t, n, k, x, y;int par[150010];void init(int n){    for (int i = 1; i < 3 * n; i++)        par[i] = i;}int find(int x){    if (par[x] == x)        return x;    else        return par[x] = find(par[x]);}void unite(int x, int y){    int u = find(x);    int v = find(y);    if (u != v)        par[u] = v;}bool same(int x, int y){    return find(x) == find(y);}int main(){    int ans = 0;    scanf("%d%d", &n, &k);    init(n);    while (k--){        scanf("%d%d%d", &t, &x, &y);        if (x > n || y > n){            ans++;            continue;        }        if (t == 1){            if (same(x, y + n) || same(x, y + 2 * n))                ans++;            else{                unite(x, y);                unite(x + n, y + n);                unite(x + n * 2, y + n * 2);            }        }        else{            if (same(x, y) || same(x, y + n * 2))                ans++;            else{                unite(x, y + n);                unite(x + n, y + 2 * n);                unite(x + 2 * n, y);            }        }    }    printf("%d\n", ans);    return 0;}