拓扑排序·二：有向无环图，求总的病毒感染数

http://hihocoder.com/problemset/problem/1175

举个例子，假设切断部分网络连接后学校网络如下图所示，由4个节点和4条链接构成。最开始只有节点1上有病毒。

最开始节点1向节点2和节点3传送了病毒，自身留有1个病毒：

其中一个病毒到达节点2后，向节点3传送了一个病毒。另一个到达节点3的病毒向节点4发送自己的拷贝：

当从节点2传送到节点3的病毒到达之后，该病毒又发送了一份自己的拷贝向节点4。此时节点3上留有2个病毒：

最后每个节点上的病毒为：

小Hi和小Ho根据目前的情况发现一段时间之后，所有的节点病毒数量一定不会再发生变化。那么对于整个网络来说，最后会有多少个病毒呢？

提示：拓扑排序的应用

输入

第1行：3个整数N,M,K，1≤K≤N≤100,000，1≤M≤500,000

第2行：K个整数A[i]，A[i]表示黑客在节点A[i]上放了1个病毒。1≤A[i]≤N

第3..M+2行：每行2个整数 u,v，表示存在一条从节点u到节点v的网络链接。数据保证为无环图。1≤u,v≤N

输出

第1行：1个整数，表示最后整个网络的病毒数量 MOD 142857

样例输入

4 4 111 21 32 33 4

样例输出

6

#include <iostream>#include <vector>#include <queue>using namespace std;#define MOD 142857int N, M, K;//全局变量是因为solve()中没有定义。vector<vector<int>> graph;vector<int> inDegree;vector<int> virus;int m, u, v;void solve() {//拓扑排序 严蔚敏182页算法介绍int res = 0;queue<int> que;//队列存放入度为0的节点。for (int i = 1; i <= N; ++i)  if(inDegree[i] == 0)  que.push(i);while (!que.empty()) {int u = que.front();//获得 队首元素que.pop();//删除 队首元素for (unsigned int i=0;i<graph[u].size();i++) {int v=graph[u][i];//取出graph[u]中的第i个元素v,如graph[1]={2,3};virus[v] += virus[u];//virus[v=2]=virus[v=2]+virus[u=1]。virus[v] %= MOD;--inDegree[v];//因为删了起点u=1,所以终点v=1的入度减1.if (inDegree[v] == 0) que.push(v);}//for end}//while endfor (unsigned int i=0;i<virus.size();i++) {res += virus[i];//遍历所有节点，求病毒总数。res %= MOD;}//cout <<"res=" << res << endl;cout << res << endl;}int main() {// cout <<"请输入：" << endl;while (cin >> N >> M >> K) {graph.assign(N + 1, vector<int>());//N+1因为腾出0不用,用u作为第一个下标。virus.assign(N + 1, 0);//assign初始化全0.inDegree.assign(N + 1, 0);for (int i = 0; i < K; ++i) {cin >> m;virus[m] = 1;//表示黑客在节点m上放了1个病毒}for (int i = 0; i < M; ++i) {cin >> u >> v;//从起点u到终点v.graph[u].push_back(v);//起点u对应的终点向量是graph[u]。++inDegree[v];//节点v入度加1.}solve();}system("pause");return 0;}