算法初探——希尔排序

希尔排序（Shell Sort）是D.L.Shell于1959年提出的一种排序算法，可以称之为第一批突破O(n^2)的排序算法。

实质为分组的插入排序

先将整个待排序的序列根据增量分割成若干个子序列，分别进行直接插入排序，然后缩减增量，继续排序。

直接盗图 O(∩_∩)O~

上面的示例中，序列的长度为10：
第一趟排序的gap（增量为5），对所有分组完成插入排序，完成后将增量减半gap=gap/2=2；
第二趟排序时上述序列将被分成三组，分别完成插入排序，再将gap减半；
第三趟排序时gap=1，也就是对序列在进行一次完整的插入排序，此时序列已经基本有序，完成插入排序的操作数是比较低的。

#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;void shellSort(vector<int> & s);void Show(int x);int main(){    using namespace std;    vector<int> input = { 40, 8, 15, 18, 12 };    shellSort(input);    for_each(input.begin(), input.end(), Show);    cin.get();    return 0;}void shellSort(vector<int> & s){    int gap = s.size()/2;            //确定初始增量    while (gap>=1)    {        for (int i = gap; i < s.size(); i++)   //从第gap个记录向后遍历        {                                        //基于增量的插入排序            int j = i;            int temp = s[j];            while (j - gap >= 0 && s[j - gap]>temp)//每次移动改为增量            {                s[j] = s[j - gap];                j-=gap;            }            s[j] = temp;        }        gap /= 2;                              //将增量减半    }}void Show(int x){    cout << x << " ";}