★nyoj306（二分+dfs 好题）

走迷宫

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个N * N的方阵给出，方阵中单元格中填充了一个整数，表示走到这个位置的难度。

这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。

     机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）

卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？

输入

有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志
第一行： N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)
接下来有N行， 每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。

输出

输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。

样例输入

51 1 3 6 81 2 2 5 54 4 0 3 38 0 2 3 44 3 0 2 1

样例输出

2

解体思路：先求出地图中最大的难度值与最小的难度值，那么我们知道我们所要求的答案就在[0，max-min]中，那么自然想到了二分查找答案。这样就大大节省时间了。

代码如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define INF 0x3f3f3f3fint map[110][110];int mi,mx;int vist[110][110];int ok,n;int d[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};bool check(int x,int y){if(x<1||x>n||y<1||y>n)return false;if(vist[x][y]) return false;return true;}void dfs(int x,int y,int l,int r){if(ok) return ;if(map[x][y]<l||map[x][y]>r) return ;if(x==n&&y==n){ok=1;return ;}for(int i=0;i<4;i++){int fx=x+d[i][0];//开始写成了x=x+d[i][0],wa了好几次 int fy=y+d[i][1];if(check(fx,fy)){vist[fx][fy]=1;dfs(fx,fy,l,r);}}}int slove(int dis){   ok=0;    for(int i=mi;i+dis<=mx;i++){        int l=i,r=i+dis;        if(map[1][1]<l||map[1][1]>r) continue;          if(map[n][n]<l||map[n][n]>r) continue;          memset(vist,0,sizeof(vist));        vist[1][1]=1;        dfs(1,1,l,r);    if(ok) return 1;}return 0;}int main(){int i,j;while(scanf("%d",&n)!=EOF){mx=-1;mi=INF;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&map[i][j]);    if(map[i][j]>mx)mx=map[i][j];    if(map[i][j]<mi)mi=map[i][j];}}int l=0,r=mx-mi;int mid;while(l<r){ mid=(l+r)/2;if(slove(mid))  r=mid;else l=mid+1;}printf("%d\n",r);}return 0;}