【bzoj1877】【SDOI2009】【晨跑】【费用流】

Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

HINT

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

题解：拆点保证每个点只走一次，然后费用流即可。

代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#define N 500#define M 50010#define inf 2100000000using namespace std;int point[N],ans1,ans2,next[M<<1],pre[N],n,m,T,x,y,c,dis[N],cnt(1),q[N*100];bool f[N];struct use{int st,en,v,c;}e[M<<1];void add(int x,int y,int v,int c){  next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;  e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;e[cnt].v=v;e[cnt].c=c;   next[++cnt]=point[y];point[y]=cnt;  e[cnt].st=y;e[cnt].en=x;e[cnt].v=0;e[cnt].c=-c;}bool spfa(){  for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=inf,f[i]=0;  int h=0,t=1;q[t]=1;dis[1]=0;  while (h<t){    int u=q[++h];f[u]=0;    for(int i=point[u];i;i=next[i])     if (e[i].v&&dis[e[i].en]>dis[u]+e[i].c){        pre[e[i].en]=i;        dis[e[i].en]=dis[u]+e[i].c;        if (!f[e[i].en]){          q[++t]=e[i].en;          f[e[i].en]=1;        }     }  }  return dis[T]!=inf;}void isap(){  int mn=inf;  for (int i=T;i!=1;i=e[pre[i]].st) mn=min(mn,e[pre[i]].v);  for (int i=T;i!=1;i=e[pre[i]].st){    e[pre[i]].v-=mn;e[pre[i]^1].v+=mn;ans2+=mn*e[pre[i]].c;  } }int main(){   scanf("%d%d",&n,&m);  T=n+n;  for (int i=1;i<=m;i++){    scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);    add(x+n,y,1,c);      }  for (int i=2;i<=n-1;i++) add(i,i+n,1,0);  add(1,n+1,inf,0);  add(n,T,inf,0);  while (spfa()){ans1++;isap();}  printf("%d %d",ans1,ans2); }