HDOJ 1081 To The Max

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1081

题意：输出最大和的子矩阵的和。

拿到这题呢我第一反应是用统计的方法来做，也就是用二维的树状数组，因为题目的数据很小，才到100，要用二维树状数组遍历所有情况求最大值理论上来说是绝对可以的，小编我没试过。这道题这里小编讲解得方法是贪心+DP。在HDOJ上有这么一道题，因为做的时间有点久远了，小编已经忘记了名字，题意是说给你一排数，问你哪个区间的和最大，那道题采取的贪心策略就是从左边一直加，直到和为负数时，抛弃前面所有数，再重新开始加，在中间加的过程里，判断最大的数，得到最大值。反观这道题，如果只是一列数的话，我们可以采取同样的方法，但是现在扩展到二维，我们就需要在二维上进行贪心+DP，小编本来是想在每行上建立树状数组，然后枚举每行的所有情况在列上的贪心+DP，但是数据真的太小了……偷个懒，直接暴力枚举，数据结构都不用了。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 100+5;int sum[maxn][maxn];const int INF = 0x3f3f3f3f;int main(){int n,tmp,res;while(scanf("%d",&n)!=EOF){res = -INF;for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=n; j++){scanf("%d",&sum[i][j]);sum[i][j] += sum[i][j-1];}for(int s=1; s<=n; s++){for(int e=s; e<=n; e++){tmp = 0;for(int i=1; i<=n; i++){if(tmp > 0) tmp += sum[i][e] - sum[i][s-1];else tmp = sum[i][e] - sum[i][s-1];res = max(res,tmp);}}}printf("%d\n",res);}return 0;}